备考2020年高考数学一轮复习：23 平面向量的概念及线性运...

更新时间：2019-09-04 浏览次数：314 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高一下·延边月考) 已知 $\text{[math]}$ 为非零不共线向量，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. (2019高一下·郑州期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·深圳期末) 如图，△ABC中，E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·上饶月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·临沂月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·哈尔滨月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一下·南海月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·绍兴月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·河南模拟) 在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是线段BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·铜梁月考) 已知 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·铜梁月考) 设 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一下·铜梁月考) 向量 $\text{[math]}$ 化简后等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二下·嘉兴期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高一下·南充月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019高一下·铜梁月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为相反向量,则 $\text{[math]}$ .

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16. (2019·长沙模拟) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2018高三上·赣州期中) 已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. 如图所示，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2， $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：
1. （1）单位向量共有多少个？
2. （2）试写出模为 $\text{[math]}$ 的所有向量；
3. （3）试写出与 $\text{[math]}$ 相等的所有向量；
4. （4）试写出 $\text{[math]}$ 的相反向量．
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19. (2019高一下·南充月考) 设两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线；
2. （2）试确定实数 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线.
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20. (2018高一下·西华期末) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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