初中数学浙教版九年级上册3.1 圆（2）同步训练

更新时间：2019-09-19 浏览次数：206 类型：同步测试

一、确定圆的条件

1. (2018九上·下城期中) 给定下列条件可以确定一个圆的是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知直径 D . 不在同一直线上三点

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2. (2019九上·石家庄期中) 在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或1

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3. 下列给定的三点能确定一个圆的是（）

A . 线段AB的中点C及两个端点 B . 角的顶点及角的边上的两点 C . 三角形的三个顶点 D . 矩形的对角线交点及两个顶点

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4. (2017九上·武邑月考) 给出下列说法：
①经过三点一定可以作圆；

②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中符合题意的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则（）

A . 可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上 B . 可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内 C . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外 D . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内

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6. (2019九上·贾汪月考) 如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A . 点E B . 点F C . 点G D . 点H

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7. “不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．

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8. 如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
1. （1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．
2. （2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．
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二、三角形的外接圆与外心

9. (2024九上·杭州月考) 两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是．

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10. (2019九下·温州竞赛) 在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形外接圆的半径是．

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11. (2019九上·海淀期中) 已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）．

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12. (2023九上·拱墅开学考) 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）

A . ① B . ② C . ③ D . 均不可能

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13. (2018九上·太仓期末) 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x²﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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14. (2018九上·义乌期中) 如图，小明为检验四边形MNPQ四个顶点是否在同一圆上，用尺规分别作了MN，MQ的垂直平分线交于点O，则M，N，P，Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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15. 如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.

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16. (2018九上·杭州期中) 已知等边三角形ABC．
1. （1）用尺规作图找出△ABC外心O．
2. （2）记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求 $\text{[math]}$ 的值
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三、中考演练

17. (2022·莒南模拟) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为．

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18. (2017·宁夏) 如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为．

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19. (2017·台湾) 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）

A . O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C . O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D . O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

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20. (2019·白银) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求作： $\text{[math]}$ 的外接圆.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.
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