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初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 章末检测

更新时间:2019-10-26 浏览次数:511 类型:单元试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·长春模拟) 如图,一位测量人员要测量池塘的宽度AB的长,他过A、B两点画两条相交于点O的射线,在射线上取两点D、E,使 ,若测得DE=37.2米,他能求出A、B之间的距离吗?若能,请你帮他算出来:若不能,请你帮他设计一个可行方案。

  • 18. 如图所示,已知AB∥EF∥CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,求EF.

  • 19. 如果一个矩形ABCD(AB<BC)中, ≈0.618,那么这个矩形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图),请问矩形ABFE是否是黄金矩形?请说明你的结论的正确性.

  • 20. 在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似?请说明理由.

  • 21. (2018·铜仁模拟) 如图,在△ABC中,AC=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?

  • 22. (2018九上·江阴期中) 已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

    1. (1) △ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 , 点C1的坐标是
    2. (2) 以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是;(画出图形)
    3. (3) △A2B2C2的面积是平方单位.
  • 23. (2019九上·滨江竞赛) 如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,设移动时间为t(s).

    1. (1) 当t=4时,求△PBQ的面积;
    2. (2) 当t为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?
    3. (3) 当t为多少时,△PQB与△ABC相似.
  • 24. (2019·台湾) 在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱,两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙,且圆柱与墙的距离皆为120公分.敏敏观察到高度90公分矮圆柱的影子落在地面上,其影长为60公分;而高圆柱的部分影子落在墙上,如图所示.

    已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直,并视太阳光为平行光,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请回答下列问题:

    1. (1) 若敏敏的身高为150公分,且此刻她的影子完全落在地面上,则影长为多少公分?
    2. (2) 若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150公分,则高图柱的高度为多少公分?请详细解释或完整写出你的解题过程,并求出答案.

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