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备考2020年高考数学一轮复习：45 直线的倾斜角与斜率、直...

更新时间：2019-11-01 浏览次数：249 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高一下·苍南月考) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·锡山期末) 已知经过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线的斜率大于1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （5,8） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·淮安期末) l： $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·西城期末) 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二上·东莞月考) 若直线过点(1，2)，(4，2＋ $\text{[math]}$ )，则此直线的倾斜角是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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6. (2019高一下·江门月考) 若直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二下·武汉期中) 在曲线 $\text{[math]}$ 上切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . （0，0） B . （2，4） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二下·临海月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线，则 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2018·武邑模拟) 已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D .

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10. (2018高二上·山西月考) 已知坐标平面内三点 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 若直线l与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高二上·台州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

A . B . C . D . 或

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12. (2018高二上·延边期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

13. (2019高二下·沭阳月考) 直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是．

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14. (2019高二下·金山月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是它的两个顶点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上的点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为.

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15. (2019高一下·江门月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ =

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16. (2019高一下·上高月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，则其倾斜角 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2019高二上·丽水期末) 已知直线经过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为，倾斜角为．

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18. (2019高一上·兰州期末) 已知点A(－1，1)，B(2，－2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

19. (2020高一上·林芝期末) 已知 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率；
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20. 已知点A(1，0)，P为抛物线y＝x²＋2x－3上一点，若直线PA的倾斜角为45°，求点P的坐标．

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21. 已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点.
1. （1）求直线l的斜率k的取值范围；
2. （2）求直线l的倾斜角α的取值范围．
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