备考2020年高考数学一轮复习：66 坐标系

更新时间：2019-11-05 浏览次数：329 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高二下·新城期末) 在极坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 且平行于极轴的直线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2019高二下·张家口月考) 在极坐标系中，设圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的极坐标方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019高二下·吉林月考) 在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程 $\text{[math]}$ 经过直角坐标系下的伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，得到的曲线是（）．

A . 直线 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 圆

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2019高二下·太原月考) 已知圆的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，则其圆心坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2019高二下·太原月考) 过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2019高二下·四川月考) 在同一平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 变换后得到的直线为 $\text{[math]}$ ，若以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2019高二下·滦平期中) 在极坐标系中，O为极点，曲线ρ²cosθ=1与射线θ= $\text{[math]}$ 的交点为A，则|OA|=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019高二下·南宁月考) 在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020高二下·吉林期中) 过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2019高一下·黑龙江月考) 已知点P的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2019高二下·福州期中) 在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

12. (2019高二下·新城期末) 直角坐标系下点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019高二下·张家口月考) 在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的垂直于极轴的两条切线方程为（用极坐标书写）.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2019高二下·张家口月考) 若曲线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个点到曲线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2019高二下·蛟河月考) 在以 $\text{[math]}$ 为极点的极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2019高二下·涟水月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019高二下·廊坊期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. (2019·全国Ⅱ卷文) [选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，O为极点，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为P.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 及l的极坐标方程；
2. （2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2019·武汉模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 务极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2019·通州模拟) 在极坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2019·湖北模拟) 已如直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为（ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点. $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程：
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2019高二下·湖南期中) ⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ 的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ,ρ＝－4sinθ.
1. （1）把⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；
2. （2）求经过⊙ $\text{[math]}$ ,⊙ $\text{[math]}$ 交点的直线的直角坐标方程.
答案解析收藏纠错 + 选题