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2017年江苏省扬州市中考数学试卷

更新时间:2017-07-26 浏览次数:1787 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·扬州) 计算或化简:

    1. (1) ﹣22+(π﹣2017)0﹣2sin60°+|1﹣ |;

    2. (2) a(3﹣2a)+2(a+1)(a﹣1).

  • 20. (2017·扬州) 解不等式组 ,并求出它的所有整数解.
  • 21. (2017·扬州) “富春包子”是扬州特色早点,富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况,设计了如右图的调查问卷,对顾客进行了抽样调查.根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图.

    根据以上信息,解决下列问题:

    1. (1) 条形统计图中“汤包”的人数是,扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为°;
    2. (2) 根据抽样调查结果,请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人?
  • 22. (2020·丹东模拟) 车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 A、B、C、D中,可随机选择其中的一个通过.
    1. (1) 一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是
    2. (2) 求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.
  • 23. (2020八上·安丘期末) 星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.
  • 24. (2017·扬州)

    如图,将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C',使点A'落在∠ACB的外角平分线CD上,连结AA'.

    1. (1) 判断四边形ACC'A'的形状,并说明理由;

    2. (2) 在△ABC中,∠B=90°,A B=24,cos∠BAC= ,求CB'的长.

  • 25. (2017·扬州) 如图,已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上,过点C作CD⊥AB,分别交AB、AO的延长线于点D、E,AE交半圆O于点F,连接CF.

    1. (1) 判断直线DE与半圆O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) ①求证:CF=OC;

      ②若半圆O的半径为12,求阴影部分的周长.

  • 26. (2017·扬州) 我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在△ABC中,AO是BC边上的中线,AB与AC的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值,可记为AB△AC=AO2﹣BO2

    1. (1)

      在图1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC边上的中线,则AB△AC=,OC△OA=

    2. (2)

      如图2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值;

    3. (3)

      如图3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC边上的中线,点N在AO上,且ON= AO.已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面积.

  • 27. (2021九上·涪城期末) 农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表:

    销售价格x(元/千克)

    30

    35

    40

    45

    50

    日销售量p(千克)

    600

    450

    300

    150

    0

    1. (1) 请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式;
    2. (2) 农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大?
    3. (3) 若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费用,当40≤x≤45时,农经公司的日获利的最大值为2430元,求a的值.(日获利=日销售利润﹣日支出费用)
  • 28. (2017·扬州) 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.

    1. (1) 若AP=1,则AE=
    2. (2) ①求证:点O一定在△APE的外接圆上;

      ②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;

    3. (3) 在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.

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