(注:不计测量人员的身高,结果按四舍五入保留整数,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
(注:记A为12~12.5,B为12.5~13,C为13~13.5,D为13.5~14,E为14~14.5)
请依据统计结果回答以下问题:
如图①,求证:BA=BP;
如图②,点Q在DC上,且DQ=CP,若G为BC边上一动点,当△AGQ的周长最小时,求 的值;
如图③,已知AD=1,在(2)的条件下,连接AG并延长交DC的延长线于点F,连接BF,T为BF的中点,M、N分别为线段PF与AB上的动点,且始终保持PM=BN,请证明:△MNT的面积S为定值,并求出这个定值.