江苏省盐城市东台市第二联盟2020届九年级上学期数学期中考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：255 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九上·东台期中) 用配方法解方程x²-4x-4=0，下列变形正确的是（）

A . （x-2）²=2 B . （x-2）²=4 C . （x-2）²=6 D . （x-2）²=8

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2. (2019九上·东台期中) 从1，2，3，4，5这五个数中随机取出一个数，取出的数是偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·绥中模拟) 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（）

A . 92.5分 B . 90分 C . 92分 D . 95分

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4. (2019九上·东台期中) 对于二次函数y=﹣x² ，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴为y轴 C . 顶点坐标是（0，0） D . y随x增大而减小

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5. (2021九上·皇姑月考) 过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . x（x﹣1）=380 C . 2x（x﹣1）=380 D . x（x+1）=380

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6. (2019九上·东台期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠C的度数为（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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7. (2019九上·东台期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（）

A . r≥ $\text{[math]}$ B . r=3或r=4 C . $\text{[math]}$ ≤r≤4 D . r= $\text{[math]}$ 或3＜r≤4

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8. (2019九上·东台期中) 如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022九上·仁寿月考) 一元二次方程4x²= 3x 的解是.

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10. (2019九上·东台期中) 若甲组数据方差为1.2，乙组数据方差为1.6，那么更稳定的是（填甲或者乙）

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11. (2022·深圳模拟) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是．

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12. (2020九上·沭阳期中) 设a、b是方程x²+x-2020=0的两个不等实根，则a²+2a+b的值是.

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13. (2019九上·抚顺月考) 已知点（2，y₁），（﹣3，y₂）均在抛物线y=x²﹣1上，则y₁、y₂的大小关系为.

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14. (2022·温州模拟) 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是.

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15. (2019九上·东台期中) 定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上任意两点（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂），当x₁﹤x₂时，都有y₁﹤y₂ ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数：
① y = 2x；② y =-x＋1；③ y = x² （x＞0）；④ $\text{[math]}$ ，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）.

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16. (2019九上·东台期中) 如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为

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三、解答题

17. (2019九上·东台期中) 用适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） 3x²-10x+3=0；
2. （2）（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）.
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18. (2020八上·五华期末) 在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.
1. （1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；
2. （2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数.
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19. (2019九上·东台期中) “我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
1. （1）甲在第1期比赛中被淘汰的概率为；
2. （2）用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
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20. (2019九上·东台期中) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根
2. （2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根
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21. (2023九上·期中) 如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.

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22. (2019九上·东台期中) 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.
1. （1）求弧BC的长；
2. （2）求弦BD的长.
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23. (2019九上·东台期中) 已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）.
1. （1）求此抛物线的函数表达式；
2. （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
3. （3）若自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求对应的函数值y的取值范围.
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24. (2019九上·东台期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）.
1. （1）求这条抛物线的函数表达式；
2. （2）求该抛物线的顶点坐标；
3. （3）在给定坐标系内画出这条抛物线.
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25. (2022八下·义乌期中) 一家水果店以每斤6元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤12元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤.为保证每天至少售出360斤，水果店决定降价销售.
1. （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；
2. （2）销售这种水果要想每天盈利1200元，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？
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26. (2019九上·东台期中) 如图，△ACB内接于圆O，AB为直径，CD⊥AB与点D，E为圆外一点，EO⊥AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC.
1. （1）求证：EC是圆O的切线；
2. （2）当∠ABC=22.5°时，连接CF.
  ①求证：AC=CF；
  
  ②若AD=1，求线段FG的长.
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27. (2019九上·东台期中)
如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
1. （1）求抛物线的解析式和对称轴；
2. （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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