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北京市房山区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间:2019-12-25 浏览次数:333 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019九上·房山期中) 若二次函数y= x2 +bx+c的图象经过点 (0,1)和 (1,2)两点,
    1. (1) 求此二次函数的表达式.
    2. (2) 当x取何值时,y随x的增大而减小.
  • 19. (2019九上·房山期中) 已知二次函数y= x2 - 6x+10

    1. (1) 将其化为y=a(x-h)2+k的形式;
    2. (2) 画出其函数图象;
    3. (3) 根据图象直接写出当y>2时x的取值范围.
  • 20. (2019九上·房山期中) 下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值:

    x

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    m

    ﹣1

    ﹣2

    ﹣1

    2

    1. (1) 二次函数图象的开口向,顶点坐标是,m的值为
    2. (2) 当x>0时,y的取值范围是
    3. (3) 当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时,n的取值范围是
  • 21. (2019九上·房山期中) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D. 求证:DC 2 = DA·DB

  • 22. (2019九上·房山期中) 如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE交于点O,连接D、E.

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) △OAB与△OED相似吗?说明理由.
  • 23. (2019九上·房山期中) 如图,平行四边形ABCD中,过点C作CE交BD于点M,交AD于点F,交BA的延长线于点E,若FM =2,EF =6,求CM的长.

  • 24. (2020九上·余杭期末) 如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

    1. (1) 建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
    2. (2) 该运动员身高1.7米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?.
  • 25. (2019九上·西城期中) 有这样一个问题:探究函数y 的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数y 的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 函数y 的自变量x的取值范围是
    2. (2) 下表是yx的几组对应值.

      x

      ﹣2

      ﹣1

      1

      2

      3

      4

      y

      0

      ﹣1

      m

      m的值;

    3. (3) 如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
    4. (4) 结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
  • 26. (2019九上·房山期中) 已知抛物线C1:y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点.
    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2:y2=2(x+1)2﹣4k?请写出具体的平移方法;
    3. (3) 若点A(1,t)和点B(m,n)都在抛物线C2:y2=2(x+1)2﹣4k上,且n<t,直接写出m的取值范围.
  • 27. (2019九上·房山期中) 如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去.

    1. (1) 请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.
    2. (2) 小芳很想知道点A与公路之间的距离,于是她想到了一个办法.她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒,又测量了点A到窗的距离是4米,且窗DE的长为3米,若小彬步行的平均速度为1.2米/秒,请你帮助小芳计算出点A到公路的距离.
  • 28. (2019九上·朝阳期中) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1.

    1. (1) 求抛物线的表达式;

    2. (2) 点D(n,y1),E(3,y2)在抛物线上,若y1<y2 , 请直接写出n的取值范围;

    3. (3) 设点M(p,q)为抛物线上的一个动点,当﹣1<p<2时,点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方,求k的取值范围.

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