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浙江省宁波七中教育集团2020届九年级上学期数学第二次月考试...

更新时间:2020-07-23 浏览次数:348 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共有12小题,每题4分,共48分)
二、填空题(每空4分,共24分)
三、解答题(第19题7分,第20题9分,第21-23题8分,第24-25题12分,第26题14分,共78分)
  • 19. (2019九上·宁波月考) 如图,在菱形ABCD中,点E在边CD上,连结AE并延长与BC的延长线交于点F。

    1. (1) 写出图中所有的相似三角形(不需证明);
    2. (2) 若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长。
  • 20. (2019九上·宁波月考) 已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点O,与x轴交于另一点A,顶点为B.求:
    1. (1) 抛物线的解析式;
    2. (2) △AOB的面积;
    3. (3) 要使二次函数的图象过点(10,0),应把图象沿x轴向右平移个单位。
  • 21. (2019九上·宁波月考) 在-2,-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m,n,已知有二次函数y=(x-m)2+n。
    1. (1) 先取了m=1,则从余下的数中任意取n,求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率;
    2. (2) 任意取两个数m,n,求二次函数y=(x-m)2+n的顶点在坐标轴上的概率。
  • 22. (2019九上·宁波月考) 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件 PQMN,使矩形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上。

    1. (1) 当矩形的边PN=PQ时,求此时矩形零件PQMN的面积;
    2. (2) 求这个矩形零件PQMN面积S的最大值。
  • 23. (2019九上·宁波月考) 在△ABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)

    1. (1) 在图1中作弦EF,使EF∥BC;
    2. (2) 在图2中作出圆心O.
  • 24. (2019九上·宁波月考) 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售,已知加工过程中质量损耗了40%,该商户对该茶叶试销期间,销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数y=kx+b,且x=35时,y=45;x=42时,y=38。
    1. (1) 求一次函数y=kx+b的表达式;
    2. (2) 若该商户每天获得利润不计加工费用)为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价每千克为多少元时,商户每天可获得最大利润,最大利润是多少元?
    3. (3) 若该商户每天获得利润不低于225元,试确定销售单价x的范围。
  • 25. (2019九上·宁波月考) 如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB,OB=2,D是OB的中点,点E是弧BC上的动点,连接AE,DE。

    1. (1) 当点E是弧BC的中点时,求△ADE的面积;
    2. (2) 若tan∠AED= ,求AE的长;
    3. (3) 点F是半径OC上一动点,设点E到直线OC的距离为m,当△DEF是等腰直角三角形时,求m的值;
  • 26. (2019九上·宁波月考) 已知如图,二次函数y=ax2+bx+2的图象经过A(3,3),与x轴正半轴交于B点,与y轴交于C点,△ABC的外接圆恰好经过原点O。

    1. (1) 求B点的坐标及二次函数的解析式;
    2. (2) 抛物线上一点Q(m,m+3),(m为整数),点M为△ABC的外接圆上一动点,求线段QM长度的范围;
    3. (3) 将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△AOC(点O‘与O为对应点),使得该三角形的对应点中的两个点落在y=ax2+bx+2的图象上,求出旋转中心P的坐标。

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