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江苏省淮安市淮阴区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-02-12 浏览次数:196 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019九上·淮阴期末) 如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为P,且CD=2 ,BP=1,求⊙O的半径.

  • 20. (2019九上·淮阴期末) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE⊥BC,交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB=AC除外)并加以证明.

  • 21. (2019九上·石家庄期中) 为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 22. (2019九上·淮阴期末) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点E是AC的中点.

    1. (1) 试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 若⊙O半径为2,∠B=60°,求图中阴影部分的面积.
  • 23. (2019九上·淮阴期末) 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE=AB,连接DE,AC

    1. (1) 求证:四边形ACDE为平行四边形;
    2. (2) 连接CE交AD于点O,若AC=AB=3,cosB= ,求线段CE的长.
  • 24. (2019九上·淮阴期末) 课本中有一道作业题:

    有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?

    小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.

    1. (1) 如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.
    2. (2) 如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
  • 25. (2019九上·淮阴期末) 如图1是某段河床横断面的示意图 查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据:

    5

    10

    20

    30

    40

    50

    2

    8

    1. (1) 请你以上表中的各对数据 作为点的坐标,尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象;
    2. (2) ①填写下表:

      x

      5

      10

      20

      30

      40

      50

      ②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数的表达式:

    3. (3) 当水面宽度为36米时,一艘吃水深度 船底部到水面的距离 米的货船能否在这个河段安全通过?为什么?
  • 26. (2020九下·滨湖月考) 如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连结AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x(秒).

    1. (1) 用含有x的代数式表示CE的长;
    2. (2) 求点F与点B重合时x的值;
    3. (3) 当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式;
    4. (4) 当x为某个值时,沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值.

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