人教版数学七年级上册第4章 4.3.3余角和补角同步练习

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1247 类型：同步测试

一、单选题

1. 在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 60°或120°

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2. 如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中互余的角有（）对．

A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对

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3. (2018七上·宁城期末) 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017七上·红山期末) 下列说法：①3⁵=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x=y．其中不正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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5. (2023七下·商南期末) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2017七下·巨野期中) 时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（）

A . 90° B . 100° C . 105° D . 110°

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7. (2017七下·寿光期中)
如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　）

A . 互为余角 B . 互为补角 C . 互为对顶角 D . 互为邻补角

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8. (2024七上·海门开学考) 如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. (2017七下·长安期中) 已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 互为对顶角

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10. (2017七下·费县期中) 如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）

A . 相等 B . 互补 C . 相等或互补 D . 不能确定

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11. 如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2023七下·会理月考) 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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二、填空题

13. (2017七上·新会期末) 如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是．

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14. (2017七上·红山期末) 若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于．

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15. (2022七下·韶关期中) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．

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16. (2016七下·宝丰期中) 如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是．

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17. (2016七下·临沭期中) 看图填空，并在括号内说明理由：
如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
∵∠BAP与∠APD互补，
∴∠E=∠F．．

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三、解答题

18. (2020七上·石景山期末) 一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？

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19. (2021七下·赣榆期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？

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20. 已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．

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四、综合题

21. (2017七下·濮阳期中) 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
1. （1）写出图中与∠EOB互余的角；
2. （2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
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22. (2023七下·芜湖期末) 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
1. （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．
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23. (2017七下·金牛期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
1. （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
2. （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
3. （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
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