人教版数学八年级上册第12章 12.3角的平分线的性质同步...

更新时间：2017-08-24 浏览次数：1456 类型：同步测试

一、单选题

1. (2016八上·台安期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 无法确定

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）

A . mn B . 5mn C . 7mn D . 6mn

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3. (2017八下·桂林期中)
如图，△ABC中，∠C = 90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若DE = 8cm，DB = 10cm则BC等于（）

A . 14cm B . 16cm C . 18cm D . 20cm

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4. (2017八下·邵东期中) 下列说法错误的是（）

A . 角平分线上的点到角的两边的距离相等 B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C . 菱形的对角线相等 D . 平行四边形是中心对称图形

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5. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（）

A . 在三个内角角平分线的交点处 B . 在三条高线的交点处 C . 在三条中线的交点处 D . 在三条边垂直平分线的交点处

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6. 如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）

A . OB=OC B . OD=OF C . OA=OB=OC D . BD=DC

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7. (2017八上·宜春期末) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）

A . 25 B . 84 C . 42 D . 21

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8. (2017八下·蓟州期中)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，则CD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2017八下·合浦期中) 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）

A . SAS B . AAS C . SSS D . HL

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10. (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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11. (2017八下·房山期末)
如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ，则DE的长是（）

A . 4 B . 3 C . 3.5 D . 2

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二、填空题

12. (2017八下·东莞期中) 直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是．

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13. (2021八上·郧西月考) 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△_ABC=28，则DE=．

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14. 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=．

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15. (2017八上·丰都期末) 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．

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16. (2017八下·合浦期中) 如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为．

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三、解答题

17. 如图：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接E、F，
求证：AD是EF的垂直平分线．

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18. (2017八上·上杭期末) 如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．

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19. 如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．

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20. (2017八下·房山期末)
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD ，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE

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21. 如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE．

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22. 如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

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