(I)求函数f(x)的值域;
(II)已知锐角△ABC的两边长分别是函数f(x)的最大值和最小值,且△ABC的外接圆半径为 ,求△ABC的面积.
(I)求证:GM∥平面CDE;
(II)求直线AM与平面ACE成角的正弦值.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an(n∈N+)且b1=3,求数列 的前n项和Tn .
选考物理、化学、生物的科目数 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 25 | 20 |
(I)从所调查的50名学生中任选2名,求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率;
(II)从所调查的50名学生中任选2名,记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望;
(III)将频率视为概率,现从学生群体S中随机抽取4名学生,记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y,求事件“y≥2”的概率.
已知椭圆E: 的左、右焦点分别为F1 , F2 , 左、右顶点分别为A,B.以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D,直线DB与圆O相交得到的弦长为 .设点P(a,t)(t≠0),连接PA交椭圆于点C,坐标原点为O.
(I)求椭圆E的方程;
(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积,求|t|的最小值.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)设g(x)= ,.已知直线y= 是曲线y=f(x)的切线,且函数g(x)在(0,+∞)上是增函数.
(i)求实数a的值;
(ii)求实数c的取值范围.