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2017年山东省日照市高考数学三模试卷(理科)

更新时间:2024-07-12 浏览次数:605 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·日照模拟) 已知函数f(x)=sin2x﹣

    (I)求函数f(x)的值域;

    (II)已知锐角△ABC的两边长分别是函数f(x)的最大值和最小值,且△ABC的外接圆半径为 ,求△ABC的面积.

  • 17. (2017·日照模拟) 如图,菱ABCD与四边形BDEF相交于BD,∠ABC=120°,BF⊥平面ABCD,DE∥BF,BF=2DE,AF⊥FC,M为CF的中点,AC∩BD=G.

    (I)求证:GM∥平面CDE;

    (II)求直线AM与平面ACE成角的正弦值.

  • 18. (2017·日照模拟) 等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a3=9,S6=60.

    (I)求数列{an}的通项公式;

    (II)若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an(n∈N+)且b1=3,求数列 的前n项和Tn

  • 19. (2017高二下·衡水期末) 某省高考改革新方案,不分文理科,高考成绩实行“3+3”的构成模式,第一个“3”是语文、数学、外语,每门满分150分,第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试,每门满分100分,高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S,从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查,他们选考物理,化学,生物的科目数及人数统计如表:

    选考物理、化学、生物的科目数

    1

    2

    3

    人数

    5

    25

    20

    (I)从所调查的50名学生中任选2名,求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率;

    (II)从所调查的50名学生中任选2名,记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望;

    (III)将频率视为概率,现从学生群体S中随机抽取4名学生,记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y,求事件“y≥2”的概率.

  • 20. (2017·日照模拟)

    已知椭圆E: 的左、右焦点分别为F1 , F2 , 左、右顶点分别为A,B.以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D,直线DB与圆O相交得到的弦长为 .设点P(a,t)(t≠0),连接PA交椭圆于点C,坐标原点为O.


    (I)求椭圆E的方程;

    (II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积,求|t|的最小值.

  • 21. (2017·日照模拟) 已知函数f(x)= (其中e为自然对数的底数),h(x)=x﹣

    (I)求函数f(x)的单调区间;

    (II)设g(x)= ,.已知直线y= 是曲线y=f(x)的切线,且函数g(x)在(0,+∞)上是增函数.

    (i)求实数a的值;

    (ii)求实数c的取值范围.

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