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江苏省南京市秦淮区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-03-06 浏览次数:279 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2-6x-7=0;
    2. (2) (2x-1)2=9.
  • 18. (2020九上·秦淮期末) 某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛,成绩如下表:

    跳绳成绩(个)

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    一班人数(人)

    1

    0

    1

    5

    2

    1

    二班人数(人)

    0

    1

    4

    1

    2

    2

    1. (1) 两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表:

      众数

      中位数

      平均数

      方差

      一班

      a

      135

      135

      c

      二班

      134

      b

      135

      1.8

      表中数据a=,b=,c=

    2. (2) 请用所学的统计知识,从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩.
  • 19. (2023·南京模拟) 某校举行秋季运动会,甲、乙两人报名参加100 m比赛,预赛分A、B、C三组进行,运动员通过抽签决定分组.
    1. (1) 甲分到A组的概率为
    2. (2) 求甲、乙恰好分到同一组的概率.
  • 20. (2020九上·秦淮期末) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E,连接BD.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若BD=3,AD=4,则DE=
  • 21. (2020九上·秦淮期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    y

    5

    0

    -3

    -4

    -3

    1. (1) 求该二次函数的表达式;
    2. (2) 该二次函数图象关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为
  • 22. (2020九上·秦淮期末) 如图,分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC,连接DE.

    1. (1) 求证:△DAC∽△EBC;
    2. (2) 求△ABC与△DEC的面积比.
  • 23. (2020九上·秦淮期末) 新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗.如图,某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间,树苗高2 m,两棵树苗之间的距离CD为16 m,在路灯的照射下,树苗CE的影长CG为1 m,树苗DF的影长DH为3 m,点G、C、B、D、H在一条直线上.求路灯AB的高度.

  • 24. (2020九上·秦淮期末) 某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域,其中区域①是正方形,区域②和③是矩形,且AG∶BG=3∶2.设BG的长为2x米.

    1. (1) 用含x的代数式表示DF=
    2. (2) x为何值时,区域③的面积为180平方米;
    3. (3) x为何值时,区域③的面积最大?最大面积是多少?
  • 25. (2023九下·昆山开学考) 已知二次函数y=(x-m)(x+m+4),其中m为常数.
    1. (1) 求证:不论m为何值,该二次函数的图象与x轴有公共点.
    2. (2) 若A(-1,a)和B(n,b)是该二次函数图象上的两个点,请判断a、b的大小关系.
  • 26. (2020九上·秦淮期末) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点F是 上一点,连接AF交CD的延长线于点E.

    1. (1) 求证:△AFC∽△ACE;
    2. (2) 若AC=5,DC=6,当点F为 的中点时,求AF的值.
  • 27. (2020九上·秦淮期末) 如图,已知菱形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8.点E是AB边上一点,求作矩形EFGH,使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上.设 AE=m.

    1. (1) 如图①,当m=1时,利用直尺和圆规,作出所有满足条件的矩形EFGH;(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围.

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