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山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:202 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·牡丹期末) 如图,在 中, 分别是 的中点, ,连接 于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 过点 于点 ,交 于点 ,若 ,求 的长.
  • 19. (2020九上·牡丹期末) 《海岛算经》第一个问题的大意是:如图,要测量海岛上一座山峰 的高度 ,立两根高3丈的标杆 ,两竿之间的距 步, 成一线,从 处退行123步到 ,人的眼睛贴着地面观察 点, 三点成一线;从 处退行127步到 ,从 观察 点, 三点也成一线.试计算山峰的高度 的长. (这里 步=6尺,1丈=10尺,结果用丈表示) .怎样利用相似三角形求得线段 的长呢?请你试一试!

  • 20. (2020九上·牡丹期末) 在不透明的袋中有大小形状和质地等完全相同的4个小球,它们分别标有数字 ,从袋中任意摸出一小球(不放回),将袋中的小球搅匀后,再从袋中摸出另一小球.
    1. (1) 请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果;
    2. (2) 规定:如果摸出的两个小球上的数字都是方程 的根,则小明赢;如果摸出的两个小球上的数字都不是方程 的根,则小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗?请说明理由.
  • 21. (2024九上·广东期末) 某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.

    1. (1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.

    2. (2) 每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?

    3. (3) 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?

  • 22. (2023九下·仙桃会考) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点,其中点 的坐标为 ,点 的坐标为 .

    1. (1) 根据图象,直接写出满足 的取值范围;
    2. (2) 求这两个函数的表达式;
    3. (3) 点 在线段 上,且 ,求点 的坐标.
    1. (1) (问题发现)

      如图①,正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边ABAD上,连接CF

      填空:①线段CFDG的数量关系为

      ②直线CFDG所夹锐角的度数为

    2. (2) (拓展探究)

      如图②,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立,请利用图②进行说明.

    3. (3) (解决问题)

      如图③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,ABAC=4,OAC的中点.若点D在直线BC上运动,连接OE , 则在点D的运动过程中,线段OE长的最小值为(直接写出结果).

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