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山西省晋中市灵石县2017-2018学年八年级下学期数学期中...

更新时间:2020-03-20 浏览次数:219 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解不等式组,并在数轴上表示出解集:

    2. (2) 分解因式:

      ①x(x﹣y)﹣y(y﹣x)

      ②﹣12x3+12x2y﹣3xy2

    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值: ,其中a=2﹣
  • 18. (2018八下·灵石期中) 作图题:如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的三个顶点和点D都在小方格的顶点上,请按要求作图.

    1. (1) 平移△ABC,使点A平移到点D,得到△DEF;
    2. (2) 请写出第(1)小题平移的过程.
  • 19. (2023七下·高邑期末) 分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
    1. (1) 分解因式:a2-4a-b2+4;
    2. (2) 若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
  • 20. (2018八下·灵石期中) 如图,△ABC为等边三角形,∠BAD=∠ACF=∠CBE,求∠DEC的度数。

  • 21. (2022八下·江源期中) 如图,小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处,某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水,然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水,最后沿第三方向走100m回到家A处.问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的?并说明理由.

  • 22. (2018八下·灵石期中) 数学活动问题情境:

    如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分别是边AB,AC的中点,将△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°)得到△AD′E′,连接CE′,BD′.探究CE′与BD′的数量关系;

    探究发展:

    1. (1) 图1中,猜想CE′与BD′的数量关系,并证明;
    2. (2) 如图2,若将问题中的条件“D,E分别是边AB,AC的中点”改为“D为AB边上任意一点,DE∥BC交AC于点E“,其他条件不变,(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗?请说明理由;

      拓展延伸:

    3. (3) 如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′,连接CE′,BD′,请你仔细观察,提出一个你最关心的数学问题(例如:CE′与BD′相等吗?).
  • 23. (2018八下·灵石期中) 如图,在Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿CA往A运动,当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.

     

    1. (1) 当t=2时,求CD、AD的长;
    2. (2) 在D运动过程中,△CBD能否为直角三角形,若不能,请说明理由,若能,请求出t的值;
    3. (3) 当t为何值时,△CBD是等腰三角形,请直接写出t的值.

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