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山东省枣庄市2017年数学高考二模试卷(理科)

更新时间:2017-08-26 浏览次数:639 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·枣庄模拟) 已知函数f(x)=2sinx( ).
    1. (1) 求函数f(x)在( )上的值域;
    2. (2) 在△ABC中,f(C)=0,且sinB=sinAsinC,求tanA的值.
  • 17. (2017·枣庄模拟) 已知等差数列{an}中,a1=1,且a1 , a2 , a4+2成等比数列.
    1. (1) 求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn
    2. (2) 设 ,求数列{bn}的前n项和Tn
  • 18. (2017·枣庄模拟) 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AD,O为BD的中点.

    1. (1) 求证:CD∥平面POA;
    2. (2) 若PO⊥底面ABCD,CD⊥PB,AD=PO=2,求二面角A﹣PD﹣B的余弦值.
  • 19. (2017·枣庄模拟) 某公司有A、B、C、D、E五辆汽车,其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1,C、D两辆汽车的车牌尾号均为2,E车的车牌尾号为6.已知在非限行日,每辆车可能出车或不出车,A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为 ,C、D两辆汽车每天出车的概率均为 ,五辆汽车是否出车相互独立,该公司所在地区汽车限行规定如下:

    工作日

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    限行车牌尾号

    0和5

    1和6

    2和7

    3和8

    4和9

    例如,星期一禁止车牌尾号为0和5的车辆通行.

    1. (1) 求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率;
    2. (2) 设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和,求X的分布列及数学期望.
  • 20. (2017·枣庄模拟)

    已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,点A到x轴的距离等于|AF|﹣1.

    1. (1) 求抛物线C的方程;

    2. (2)

      直线AF与C交于另一点B,抛物线C分别在点A,B处的切线交于点P,D为y轴正半轴上一点,直线AD与C交于另一点E,且有|FA|=|FD|,N是线段AE的靠近点A的四等分点.

      (i)证明点P在△NAB的外接圆上;

      (ii)△NAB的外接圆周长是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.

  • 21. (2017·枣庄模拟) 已知函数f(x)=ex﹣ax有极值1,这里e是自然对数的底数.
    1. (1) 求实数a的值,并确定1是极大值还是极小值;
    2. (2) 若当x∈[0,+∞)时,f(x)≥mxln(x+1)+1恒成立,求实数m的取值范围.

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