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备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题4 函数与几何...

更新时间:2020-03-13 浏览次数:701 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2019八下·赵县期末) 把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(   )
    A . 1<m<7 B . 3<m<4 C . m>1 D . m<4
  • 2. (2020八上·苏州期末) 如图,一次函数y= x+6的图像与x轴、y轴分别交于点A,B,过点B的直线l平分△ABO的面积,则直线l相应的函数表达式为(    )

    A . y= x+6 B . y= x+6 C . y= x+6 D . y= x+6
  • 3.

    如图,A是反比例函数y图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,点P在y轴上,△ABP的面积为1,则k的值为(  )

    A . 1 B . 2 C . -1 D . -2
  • 4.


    如图,菱形的顶点轴上,顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点 , 则的值为(    )


    A . -6 B . -3 C . 3 D . 6
  • 5. 将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象的解析式为(     ).

    A . y=5(x+2)2+3 B . y=5(x-2)2+3 C . y=5(x+2)2-3 D . y=5(x-2)2-3
  • 6. 在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是()

    A . (-2,3) B . (-1,4) C . (1,4) D . (4,3)
  • 7. 将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是(    ).

    A . y=-2x2-12x+16 B . y=-2x2+12x-16 C . y=-2x2+12x-19 D . y=-2x2+12x-20
  • 8. (2017·广东模拟) 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点.线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.则大致反映S与t变化关系的图象是(   )


    A . B . C . D .
  • 9.

    如图,O为坐标原点,边长为的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在某抛物线的图象上,则该抛物线的解析式可能为(  )

    A . y=x2 B . y=﹣x2 C . y=﹣x2 D . y=﹣3x2
  • 10. (2018九上·台州期中) 如图,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=6cm , 动点P从点B开始沿边BAAC向点C以3cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C cm/s的速度移动,设△BPQ的面积为ycm2).运动时间为xs),则下列图象能反映yx之间关系的是(    )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E,F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( )

    A . B . C . D .
  • 12. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为(   )

    A . 19cm2 B . 16cm2 C . 15cm2 D . 12cm2
二、填空题
三、解答题
  • 18. 已知在△ABC中,∠B=30°,AB+BC=12,设AB=x,△ABC的面积是S,求面积S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
  • 19. (2020八上·杭州期末) 如图,已知直线小y1=-2x-3,直线l2:y2=x+3  l1与l2相交于点P,I1 , l2分别与y轴相交于点A,B。

    1. (1) 求点P的坐标。
    2. (2) 若y1>y2>0,求x的取值范围。
    3. (3) 点D(m,0)为x轴上的一个动点,过点D作x轴的垂线分别交l1和l2于点E,F,当EF=3时,求m的值。
  • 20. 如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).

    (1)求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图象;
    (2)求△PBQ面积的最大值.

  • 21. (2019九上·湖州月考) 两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中,按图1所示的位置放置,A与C重合,O与E重合.

    (Ⅰ)求图1中,A,B,D三点的坐标;

    (Ⅱ)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动,当D点运动到与B点重合时停止,设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;

    (Ⅲ)当Rt△CED以(Ⅱ)中的速度和方向运动,运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置,求点G的坐标.

  • 22. (2017·苏州)

    如图,二次函数 的图像与 轴交于 两点,与 轴交于点 .点 在函数图象上, 轴,且 ,直线 是抛物线的对称轴, 是抛物线的顶点.

                         图 ①                                          图②

    1. (1) 求 的值;

    2. (2) 如图①,连接 ,线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上,求点 的坐标;

    3. (3) 如图②,动点 在线段 上,过点 轴的垂线分别与 交于点 ,与抛物线交于点 .试问:抛物线上是否存在点 ,使得 的面积相等,且线段 的长度最小?如果存在,求出点 的坐标;如果不存在,说明理由.

  • 23. 已知直线l:y=kx和抛物线C:y=ax2+bx+1.

    (Ⅰ)当k=1,b=1时,抛物线C:y=ax2+bx+1的顶点在直线l:y=kx上,求a的值;

    (Ⅱ)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点;

    (i)求此抛物线的解析式;

    (ii)若P是此抛物线上任一点,过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q,O为原点,求证:OP=PQ.

  • 24. 已知直线轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6)
    (1)求的值和点A的坐标;
    (2)在矩形OACB中,某动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线B-C-A运动.运动至点A停止.直线PD⊥AB于点D,与轴交于点E.设在矩形OACB中直线PD未扫过的面积为S,运动时间为 t.
    ①求与t的函数关系式;
    ②⊙Q是△OAB的内切圆,问:t为何值时,PE与⊙Q相交的弦长为2.4 ?

  • 25. (2017九·龙华月考)

    如图1,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l

    1. (1) 求该二次函数的表达式;

    2. (2) 若点E是对称轴l右侧抛物线上一点,且S△ADE=2S△AOC , 求点E的坐标;

    3. (3) 如图2,连接DC并延长交x轴于点F,设P为线段BF上一动点(不与B、F重合),过点P作PQ BD交直线BC于点Q,将直线PQ绕点P沿顺时针方向旋转45 后,所得的直线交DF于点R,连接OR.请直接写出当△PQR与△PFR相似时点P的坐标.

  • 26. (2018九上·前郭期末) 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.

    1. (1) 求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
    2. (2) 当点P在线段OB上运动时,若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求m的值;
    3. (3) 当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求m的值.

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