3.141, , , ,0, ,0.1010010001
如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是.
求证: DG∥BA.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( )
∴∠1=∠BAD ()
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ (等量代换)
∴DG∥BA. ()
证明:∵∠1+∠4=180°(平角定义)
∠1+∠2=180°(已知)
∴()
∴∥()
∴∠3+∠=180°()
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠ +∠=180°(等量代换)
∴∥()
∴∠AED=∠ACB().
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线.
三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积.
即如图,AD是 中BC边上的中线,则 ,
理由: , ,
即:等底同高的三角形面积相等.
操作与探索:
在如图至如图中, 的面积为a.
如图,已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB,BC,CD的中点,求图中阴影部分的面积?