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吉林省长春市绿园区2016-2017年中考二模数学考试试卷

更新时间:2017-08-31 浏览次数:423 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017·绿园模拟) 先化简,再求值: ÷ ﹣a,其中a=2.
  • 16. (2021九上·金台期末) 某市今年中考理化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学试验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个实验操作进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率.
  • 17. (2017·绿园模拟) 如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.若点F是AE的中点,求证:BF⊥AF.

  • 18. (2017·绿园模拟)

    如图在数学活动课中,小敏为了测量小院内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m,则旗杆AB的高度是多少米?(参考值: ≈1.73, ≈1.41,结果精确到0.1米)

  • 19. (2017·绿园模拟) 为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩,

    (成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

    成绩/分

    频数

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

     60≤x<70

    20

    0.10

     70≤x<80

    30

    b

     80≤x<90

    a

    0.30

     90≤x≤100

    80

    0.40

    请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数.
  • 20. (2017·绿园模拟) 小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示.

    1. (1) 小张在路上停留小时,他从乙地返回时骑车的速度为千米/时;
    2. (2) 小王与小张同时出发,按相同路线匀速前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y=12x+10.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
  • 21. (2017·绿园模拟) 数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数y= 图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数y= 的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请补充完成:
    1. (1) 函数y= 的自变量x的取值范围是
    2. (2) 根据下表所列出y与x对应值,在平面直角坐标系中描出各对以对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
    3. (3) 若直线y=x+b与函数y= 的图象无交点,请直接写出b的取值范围.

      x

      ﹣5

      ﹣4

      ﹣3

      ﹣2

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      y

      2

      3

      ﹣1

      0

  • 22. (2017·绿园模拟)

    【感知】如图①,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、BC边上,且AD=BE,易知:△ADC≌△BEA.

    【探究】如图②,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BA、CB的延长线上,且AD=BE,△ADC与△BEA还全等吗?如果全等,请证明:如果不全等,请说明理由.

    【拓展】如图③,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,点D、E分别在BA、FB的延长线上,且AD=BE,若AF= CF=2BE,S△ABF=6,求S△BCD的大小.

  • 23. (2017·绿园模拟)

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒a个单位长度的速度运动,过点P作PD⊥BC,交AB于点D,连接PQ.当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

    1. (1) 当a=2时,解答下列问题:

      ①QB=,PD=.(用含t的代数式分别表示)

    2. (2) 当a为某个数值时,四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求a的值及四边形PDBQ为菱形时t的值.

    3. (3) 当t=2时,在整个运动过程中,恰好存在线段PQ的中点M到△ABC三边距离相等,直接写出此刻a的值.

  • 24. (2017·绿园模拟)

    如图①、图②、图③,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣1)2+2﹣a与抛物线y=(a﹣2)(x﹣1)2+a分别与y轴交于点A、B,与对称轴x=1交于点C、D.作点A关于直线x=1的对称点A′,连接AA′,以AB、AA′为边作矩形ABEA′.设△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形的面积为S.

    1. (1) 用含a的代数式表示线段CD的长.

    2. (2) 求AB=2AA′时的a值.

    3. (3) 当△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形为三角形时,求S与a的函数关系式.

    4. (4) 作点D关于直线AA′的对称点D′,连接AD、A′D、A′D′、AD′,得到四边形ADA′D′.直接写出四边形ADA′D′与矩形ABEA′同时是正方形时的a值.

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