浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷1

更新时间：2020-04-26 浏览次数：303 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)

1. (2022七上·丰南期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）

A . 11岁 B . 12岁 C . 13岁 D . 14岁

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3. 乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年 $\text{[math]}$ 年的销售收入情况如图所示：

关于两家公司 $\text{[math]}$ 年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）

A . 甲快 B . 乙快 C . 一样快 D . 无法比较

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4. 如图几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着 5000 多年的文明史和 1500 多年的建都史，有“十三朝古都”之称，它的行政区域面积有 15230 平方公里，数字 15230 用科学记数法表示为（）

A . 1523×10¹ B . 152.3×10² C . 15.23×10³ D . 1.523×10⁴

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6. 如果关于x的不等式（1-k）x＞2可化为x＜-1，则k的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜 $\text{[math]}$ ，乙店的标价比甲店的标价高 $\text{[math]}$ 元，这样甲乙两店的利润率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则乙店每副耳机的进价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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9. (2019七下·新罗期末) 如图，平面直角坐标系上有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）.根据图中P、Q两点的位置，判断点（﹣b，a﹣7）落在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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10. 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A . 2≤k≤3 B . 2≤k≤4 C . 3≤k≤4 D . 2≤k≤3.5

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11. 因式分解：ma+mb+mc= ．

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12. 如图，将a、b、c用“<”号连接是.

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13. 如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是.

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14. 关于x的一元二次方程ax²﹣x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则a的取值范围为.

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15. 如图，相等的线段有，理由是.

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16. 如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为.

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三、解答题（本大题共8小题，共66分)

17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

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18. (2020八下·丰台期末) 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

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19. 如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
1. （1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．
2. （2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．
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20. 某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成条形统计图.
1. （1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每夭做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数；
2. （2）校学生会拟在表现突出的A、B、C、D四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到A、B两名同学的概率.
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21. 如图
1. （1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是，并说明理由.
2. （2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？
3. （3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由.
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22. (2020·阳新模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点C，与y轴交于点B， $\text{[math]}$ 的面积是6.
1. （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点.（E可以在△BCD的边上）
1. （1）求证：DC＝BC；
2. （2）当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；
3. （3）当E落在线段BD上时，求DE的长.
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24. 如图.在平面直角坐标系中.抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣2）.已知点E（m，0）是线段AB上的动点（点E不与点A，B重合）.过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P.交BC于点F.
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）当线段EF，PF的长度比为1：2时，请求出m的值；
3. （3）是否存在这样的m，使得△BEP与△ABC相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由.
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