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湖北省襄阳市枣阳市太平三中2020年数学中考模拟试卷

更新时间:2020-05-07 浏览次数:241 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020·枣阳模拟) 请你先化简 ,再从-2,2, 中选择一个合适的a值代入求值.
  • 19. (2020·枣阳模拟) 某校为了提高学生身体素质,组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动,要求学生根据自己的爱好只选报其中一项.学生会随机抽取了部分学生的报名表,并对抽取的学生的报名情况进行统计,绘制了两幅统计图(如图,不完整),请你结合图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 抽取的报名表的总数是多少?
    2. (2) 将两个统计图补充完整(不写计算过程);
    3. (3) 该校共有200人报名参加这四项课外体育活动,选报羽毛球的大约有多少人?
  • 20. (2020·枣阳模拟) 某校九年级学生去某处旅游,租用了若干辆汽车,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生无车可坐;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车,其它汽车全部坐满.一共有多少名学生、多少辆汽车?
  • 21. (2020·枣阳模拟) 如图,矩形ABCD中,点E为AD上一点,∠BEC=90°,AB=2,DE=1,求BC的长.

  • 22. (2020·枣阳模拟) 小莉的爸爸买了一张唐梓山门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,4的四张牌给小莉,将数字为5,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
  • 23. (2020·枣阳模拟) 已知:如图,一次函数 的图象与反比例函数 )的图象交于点 . 轴于点 轴于点 . 一次函数的图象分别交 轴、 轴于点 、点 ,且 .

    1. (1) 求点 的坐标;
    2. (2) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    3. (3) 根据图象写出当 取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
  • 24. (2020·枣阳模拟) “五一”前夕,某经销商计划花23500元购买A、B、C三种新款时装共50套进行试销,并且购进的C种时装套数不少于B种时装套数,且不超过A种时装套数,设购进A种时装x套,B种时装y套,三种时装的进价和售价如下表所示.

    型号

    A

    B

    C

    进价(元/套)

    400

    550

    500

    售价(元/套)

    500

    700

    650

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 满足条件的进货方案有哪几种?写出解答过程;
    3. (3) 假设所购进的这三种时装能全部卖出,且在购销这批时装的过程中需要另外支出各种费用1000元.通过计算判断哪种进货方案利润最大.
  • 25. (2020·枣阳模拟) 如图,AB是直经,D是 的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD的延长线于点F.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线.
    2. (2) 试探究AE,AD,AB三者之间的等量关系.
    3. (3) 若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
  • 26. (2020·枣阳模拟) 如图,等腰直角△OEF在坐标系中,有E(0,2),F(﹣2,0),将直角△OEF绕点E逆时针旋转90°得到△ADE,且A在第一象限内,抛物线y=ax2+bx+c经过点A,E.且2a+3b+5=0.

    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 过ED的中点O'作O'B⊥OE于B,O'C⊥OD于C,求证:OBO'C为正方形.
    3. (3) 如果点P由E开始沿EA边以每秒2厘米的速度向点A移动,同时点Q由点A沿AD边以每秒1厘米的速度向点D移动,当点P移动到点A时,P,Q两点同时停止,且过P作GP⊥AE,交DE于点G,设移动的开始后为t秒.

      ①若S=PQ2(厘米),试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围?

      ②当S取最小时,在抛物线上是否存在点R,使得以P,A,Q,R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R的坐标;如果不存在,请说明理由.

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