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浙江省温州市龙湾区2020年数学中考二模试卷

更新时间:2020-05-24 浏览次数:344 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题)
二、填空题(共6小题)
三、解答题(共8小题)
    1. (1) 计算:(-2)0+|1-5|-( -1
    2. (2) 化简:(a+1)(a-1)-a(a-2).
  • 18. (2020·龙湾模拟) 如图,点D是等边△ABC内一点,将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE,连结CD并延长交AB于点F,连结BD,CE.

    1. (1) 求证:△ACE≌△ABD
    2. (2) 当CF⊥AB时,∠ADB=140°,求∠ECD的度数。
  • 19. (2020·龙湾模拟) 如图,这是一张6×6的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点均在格点上.请按要求完成下列作图:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹。

    1. (1) 请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC(作出一个即可)。
    2. (2) 在(1)的基础上,作出BC边上的中线AD.
  • 20. (2020·龙湾模拟) 为让学生感受中华诗词之类,某校九级举行了“诗词大奏”,为了解九年级A,B两班学生的“诗词大赛”成绩,分别从每班50名学生中各随机抽取20人的“诗词大赛”成绩(满分为40分,成绩续均为整数),制成如图所示的统计图。

    1. (1) 若将不低于35分的成绩评为优秀,请你估计一下哪个班级优秀人数多?多几人?
    2. (2) 请你选择适当的统计量来说到A,B两班哪个班级的整体成绩较好?
  • 21. (2020·龙湾模拟) 如图,抛物线M1:y=-x2+4x交x轴正半轴于点A,将抛物线M1平移得到抛物线M2:y=-x2+bx+c,M1与M2交于点B,直线OB交M2于点C,点C的横坐标为6,且OB=BC

    1. (1) ①直接写出点B,点C的坐标;

      ②求抛物线M2的表达式;

    2. (2) 点P是抛物线M1上AB间一点,作PQ⊥x轴交抛物线M2于点Q连结CP,CQ,设点P的横标为m.当m为何值时,使△CPQ的面积最大,并求出最大值。
  • 22. (2020·龙湾模拟) 如图1,平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA,PB,PC.若满足PA2=PB2+PC2 , 则称点P为△ABC关于点A的勾股点。如图2,E是矩形ABCD内一点,且点C是△ABE关于点A的勾股点,连接DE

    1. (1) 求证:CE=CD.
    2. (2) 若AB=5,BC=6,DA=DE,求AE的长。
  • 23. (2020·龙湾模拟) 某礼品店从文化用品市场批发甲、乙、丙三种礼品(每种礼品都有),各礼品的数量和批发单价列表如下:

    数量(个)

    m

    3m

    n

    批发单价(元)

    a(1≤m≤10)

    b

    10

    0.8a(m>10)

    1. (1) 当m=5时,若这三种礼器共批发35个,甲礼品的总价不低于丙礼品的总价,求a的最小值;
    2. (2) 已知该店用1320元批发了这三种礼品,且a=5b:

      ①当m=25时,若批发这三种礼品的平均单价为11元/个,求b的值;

      ②当7<m<20时,若该店批发了20个丙礼品,且a为正整数,求a的值。

  • 24. (2020·龙湾模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B,C两点,交线段AC于点D,直径BH交AC于点E,点A关于直线BD的对称点F落在 ⊙O上.连结BF.


    1. (1) 求证:∠C=45°:
    2. (2) 在圆心O的运动过程中;

      ①若 tan∠EDF= ,AB=6,求CE的长;

      ②若点F关于AC的对称点落在△BFE边上时,求点 的值。(直接写出答案);

    3. (3) 令 ⊙O与边AB的另一个交点为P,连结PC,交BD于点Q,若PC⊥BF,垂足为点G,求证:BD=AD+CE

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