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山东省潍坊市2020届高三数学2月模拟试卷(二)

更新时间:2020-04-21 浏览次数:287 类型:高考模拟
一、单选题
  • 1. (2020·潍坊模拟) 已知集合A={x|lnx<1},B={x|x2﹣x﹣2<0},则A∩B=(    )
    A . (﹣1,2) B . (0,2) C . (﹣1,e) D . (0,e)
  • 2. (2020·潍坊模拟) 设复数z=a+bi(a,b∈R),若 ,则z=(    )
    A . B . C . D .
  • 3. (2020·潍坊模拟) 已知命题P:有的三角形是等边三角形,则(   )
    A . ¬P:有的三角形不是等边三角形 B . ¬P:有的三角形是不等边三角形 C . ¬P:所有的三角形都是等边三角形 D . ¬P:所有的三角形都不是等边三角形
  • 4. (2020·潍坊模拟) 2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下,学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划,又能发挥学科优势,进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后,学生将在高二年级将面临着 的选课模式,其中“3”是指语、数、外三科必学内容,“1”是指在物理和历史中选择一科学习,“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况,学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查,依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图:根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的(    )

    A . 样本中的女生数量多于男生数量 B . 样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量 C . 样本中的男生偏爱物理 D . 样本中的女生偏爱历史
  • 5. (2020·晋城模拟) 函数 的图像大致为(    )
    A . B . C . D .
  • 6. (2020·潍坊模拟) 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数,素数对(p,p+2)称为孪生素数.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其中能够组成孪生素数的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. (2020·潍坊模拟) 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上, ,若三棱锥 体积的最大值为2,则球 的表面积为( )
    A . B . C . D .
  • 8. (2020·潍坊模拟) 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 的焦点为 ,一条平行于 轴的光线从点 射出,经过抛物线上的点 反射后,再经抛物线上的另一点 射出,则 的周长为(    )
    A . B . C . D .
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020·潍坊模拟) 现在给出三个条件:①a=2;②B ;③c b.试从中选出两个条件,补充在下面的问题中,使其能够确定△ABC,并以此为依据,求△ABC的面积.

    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足 ,求△ABC的面积(选出一种可行的方案解答,若选出多个方案分别解答,则按第一个解答记分)

  • 18. (2020·潍坊模拟) 已知数列{an}的首项为a1=1,且 .

    (Ⅰ)证明:数列{an+2}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设bn=log2(an+2)﹣log23,求数列 的前n项和 .

  • 19. (2020·潍坊模拟) 如图,在四棱锥P-ABCD中, 平面PAB, ,点E满足 .

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求二面角A-PD-E的余弦值.
  • 20. (2020·潍坊模拟) 已知P是圆F1:(x+1)2+y2=16上任意一点,F2(1,0),线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q,当点P在圆F1上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
    1. (1) 求曲线C的方程;
    2. (2) 记曲线C与x轴交于A,B两点,M是直线x=1上任意一点,直线MA,MB与曲线C的另一个交点分别为D,E,求证:直线DE过定点H(4,0).
  • 21. (2020高二下·南宁期末) 近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:

    土地使用面积 (单位:亩)

    1

    2

    3

    4

    5

    管理时间 (单位:月)

    8

    10

    13

    25

    24

    并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:

    愿意参与管理

    不愿意参与管理

    男性村民

    150

    50

    女性村民

    50

    参考公式:

    其中 .临界值表:

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考数据:

    1. (1) 求出相关系数 的大小,并判断管理时间 与土地使用面积 是否线性相关?
    2. (2) 是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
    3. (3) 若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为 ,求 的分布列及数学期望.
  • 22. (2020·潍坊模拟) 已知函数 .
    1. (1) 求 在点 处的切线方程;
    2. (2) 若不等式 恒成立,求k的取值范围;
    3. (3) 求证:当 时,不等式 成立.

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