浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷1

更新时间：2021-05-20 浏览次数：332 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。)

1. 绝对值是2的数是（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . BC=8，AC=15，AB=17 B . BC：AC：AB=3：4：5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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3. 据报道，我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶.34534用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，从上向下看几何体，得到的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 将一抛物线向下，向右各平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的抛物线是 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·河东期中) 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）

A . 66 B . 76 C . 64 D . 100

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7. (2023八下·赫山期末) 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）

A . 0.125 B . 0.45 C . 0.425 D . 1.25

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 再以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把矩形 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ″ $\text{[math]}$ ″ $\text{[math]}$ ″ $\text{[math]}$ ″ $\text{[math]}$ ″， $\text{[math]}$ ″， $\text{[math]}$ ″， $\text{[math]}$ ″ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所经过的路线为 $\text{[math]}$ ″的长为（）

A . 11 B . 12 C . 4+5 $\text{[math]}$ D . 4+ $\text{[math]}$

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9. 若一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则该一次函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，CD=2DE，BE与AD交于点F，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. (2024八上·柯桥期末) 若不等式（a﹣3）x≥3﹣a的解集为x≤﹣1，则a的取值范围是.

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12. 在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·孟村期末) 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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14. 用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x＝，y＝.

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15. 如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果.

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16. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ $\text{[math]}$ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝度时，∠OAG′＝90°.

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三、解答题（本大题共8小题，共80分)

17. (2020·北京模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. 某销售商准备在西安采购一批丝绸，有A型、B型两种丝绸可供选择，其进价和售价如下：

A型

B型

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$

500

400

售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$

800

600

若销售商购进A型、B型丝绸共50件.
1. （1）求售完这50件丝绸获得总利润y元与A型丝绸的数量x件之间的函数关系式.
2. （2）若购进A型丝绸16件，求售完这50件丝绸获得总利润.
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19. (2020·杭州模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

请你观察图形解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：
  直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 当太阳光线与地面成45°角时，在坡度为i=“1：2”的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留两个有效数字).

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21. 农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.
1. （1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
2. （2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
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22. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题：（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位： $\text{[math]}$ ））.
1. （1）请分别求出甲、乙两段路段每一级台阶高度的平均数.
2. （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
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23. 如图，已知OA是⊙O的半径，AB为⊙O的弦，过点O作OP⊥OA，交AB的延长线上一点P，OP交⊙O于点D，连接AD，BD，过点B作⊙O的切线BC交OP于点C
1. （1）求证：∠CBP＝∠ADB；
2. （2）若O4＝4，AB＝2，求线段BP的长.
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24. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′.
1. （1）如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝ $\text{[math]}$ AC，求AM的长；
2. （2）如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC.
  ①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；
  
  ②求AM、MN的长；
3. （3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求CP的长.
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