浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷2

更新时间：2021-05-20 浏览次数：263 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)

1. 如果水库的水位高于正常水位 5m 记作 + 5m，那么低于正常水位 3m 应记作（）

A . + 3 m B . - $\text{[math]}$ C . + $\text{[math]}$ m D . - 3 m

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2. (2020九上·南安期末) 为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺.从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（）

A . 1.7118×10 $\text{[math]}$ B . 0.17118×10 $\text{[math]}$ C . 1.7118×10 $\text{[math]}$ D . 171.18×10

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3. 小军旅行箱的密码是一个三位数，每位上的数字是0至9中的一个，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算结果正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . a^m•aⁿ=a^mn C . （﹣a²）³=（﹣a³）² D . （a﹣b）³•（b﹣a）²=（a﹣b）⁵

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5. (2019七上·枣庄期中) 如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）

A . 正方体 B . 球 C . 圆锥 D . 圆柱体

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6. 观察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…….归纳计算结果中个位数字的规律，指出 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B . 乡村公路总长为90km C . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D . 该记者在出发后4.5h到达采访地

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8. 化简 $\text{[math]}$ 所得的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为B，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（）

A . （1，0） B . （3，0） C . （﹣1，0） D . （3，0）或（﹣1，0）

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4.一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为.

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13. 如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，则弧AB长为.

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14. 如图，点A的坐标为(2，0)，点B在直线y＝x上，当线段AB最短时，点B的坐标为.

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15. (2020九上·西安月考) 如图，已知函数y=2x和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

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三、解答题（本大题共8小题，共80分)

17. (2020九上·岳麓期末) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

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18. 小华有一个容量为8GB (1GB= 1024MB)的U盘，U盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x (张)和剩余可用空间y (MB)的部分关系如表：

图片数量

100

150

200

400

800

剩余可用空间

5700

5550

5400

4800

3600
1. （1）由上表可知，y与x之间满足(填“一次”或“二次”或“反比例”)函数的关系，求出y与x之间的关系式.
2. （2）求出U盘中视频文件的占用内存容量.
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19. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.

回答下列问题：
1. （1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.
2. （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.
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20. (2021九上·埇桥期末) 某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度.（注：点A，B，C，D都在同一平面上.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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21. “五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假，小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们家的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与小明离家的时间 $\text{[math]}$ 的关系图，请根据图回答下列问题：
1. （1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 $\text{[math]}$ ；爸爸自驾的速度为 $\text{[math]}$ .
2. （2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离 $\text{[math]}$ 与离家的时间 $\text{[math]}$ 的关系式为；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是 $\text{[math]}$ .
3. （3）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束）， $\text{[math]}$ 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距 $\text{[math]}$ ？
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22. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动；同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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23. 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.
1. （1）延长CB至G点，使得BG=DF (如图①)，求证：△AEG≌△AEF；
2. （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF²=ME²+NF²；
3. （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.
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24. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D，点C’是点C关于对称轴的对称点，过点D作DG⊥x轴交x轴于点G，交线段AC于点E。
1. （1）连接DC，求△DCE的周长；
2. （2）如图2，点P是线段AC上方抛物线上的一点，过P作PH⊥x 轴交x轴于点H，交线段AC于点Q，当四边形PCQC’的面积最大时，在线段PH上有一动点M，在线段DG上有一动点N，在y轴上有一动点E，且满足MN⊥PH，连接AM，MN，NE，DE，求AM+MN+NE+DE的最小值；
3. （3）如图3，将抛物线沿直线AC进行平移，平移过程中的点D记为D’，点C记为C’，连接D’C’所形成的直线与x轴相交于点G，请问是否存在这样的点G，使得△D’OG为等腰三角形？若存在，求出此时OG的长度，若不存在，请说明理由。
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