安徽省宿州市埇桥区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·埇桥期末) 已知a，b，c，d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·宁城月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·埇桥期末) 如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为(3，4)，则射线OP与x轴正方向所夹锐角a的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·埇桥期末) 正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边长相等．在正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是2，则AD的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·埇桥期末) 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·达州经济开发期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该方程的另一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·竞秀月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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8. (2021九上·埇桥期末) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中，错误的是（）

A . 点(1，-1)在它的图象上 B . 图象位于第二、四象限 C . 图象的两个分支关于原点对称 D . x的值越大，图象越接近x轴

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9. (2021九上·埇桥期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2021九上·埇桥期末) 如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB =∠AED =90°，∠ABC=∠ADE ，连接BD、CE ，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（）

A . 5︰3 B . 4︰3 C . $\text{[math]}$ ︰2 D . 2︰ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·深圳月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2021九上·埇桥期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n的取值范围是.

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13. (2021九上·埇桥期末) 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC＝1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5m，AC在地面的影长CM＝4.5m，则窗户的高度为m．

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14. (2021九上·埇桥期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点C的直线折叠，使得点B落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且D、 $\text{[math]}$ 、E在同一条直线上时， $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题

15. (2021九上·埇桥期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2021九上·埇桥期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，3)．
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
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17. (2021九上·埇桥期末) 已知，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形；
1. （1）请画出点P的位置，井写出点P的坐标；
2. （2）请以点O为位似中心在y轴左侧，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则点M在 $\text{[math]}$ 内的对应点的坐标为．
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18. (2021九上·埇桥期末) 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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19. (2021九上·埇桥期末) 已知， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2021九上·埇桥期末) 某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度.（注：点A，B，C，D都在同一平面上.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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21. (2021九上·埇桥期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求出m的值，并求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
2. （2） x取什么值时，抛物线在x轴上方？
3. （3）将该抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，请直接写出所得新抛物线的表达式．
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22. (2021九上·埇桥期末) 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）
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23. (2023·合肥模拟) 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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