安徽省芜湖市南陵县2019年中考数学一模考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：243 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·北京市期中) ﹣3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·南陵模拟) 据统计，2018年安徽省属企业实现营业收入总额8339.4亿元，同比增长12.4%。这里“8339.4亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·南陵模拟) 下列计算正确是（）

A . a•a²＝a² B . （a²b）³＝a²•b³ C . a²•a³＝a⁶ D . （a²）²＝a⁴

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4. (2019·南陵模拟) 如图所示的紫砂壶，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·南陵模拟) 下列分解因式正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·南陵模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄(单位：岁)

14

15

16

17

18

人数

1

4

2

3

2

则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 16，15 B . 15，15.5 C . 15，17 D . 15，16

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7. (2019·南陵模拟) 2018年全国实现旅游总收入与2017年相比增长10.9%，假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我全国旅游总收入分别为a万亿元和b万亿元，则（）

A . b＝（1+10.9%×2）a B . b＝（1+10.9%）²a C . b＝（1+10.9%）×2a D . b＝10.9%×2a

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8. (2019·南陵模拟) 若x＝9 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . 2＜x＜3 B . 3＜x＜4 C . 4＜x＜5 D . 5＜x＜6

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9. (2019·南陵模拟) 如图，已知等边三角形ABC边长为2 $\text{[math]}$ ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ，则线段OC长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2019·南陵模拟) 在▭ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与▱ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019·南陵模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. (2019·南陵模拟) 已知反比例函数y $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠﹣2）的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是．

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13. (2019·南陵模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，若∠BCD＝24°，则∠ABD的度数为度．

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14. (2019·南陵模拟) 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF ，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为．

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三、解答题

15. (2019·南陵模拟) 计算： $\text{[math]}$ ；

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16. (2019·南陵模拟) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六﹒问人数、鸡价各几何？”译文为：“现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱﹒问：买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”请列方程（组）解答上述问题。

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17. (2019·南陵模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l．
1. （1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；
2. （2）在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．
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18. (2022·云南模拟) 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
1. （1）坡顶A到地面PO的距离；
2. （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
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19. (2019·南陵模拟) 如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D ，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F ，连接ED ．
1. （1）若BC是⊙O的切线，求证：∠B+∠FED＝90°；
2. （2）若FC＝6，DE＝3，FD＝2．求⊙O的直径．
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20. (2019·南陵模拟) 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
1. （1）把条形统计图补充完整；
2. （2）若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有人；
3. （3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.
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21. (2019·南陵模拟) 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表

销售价格x（元/个）

销售量y（万个）

30≤x≤60

$\text{[math]}$ x+8

60＜x≤80

$\text{[math]}$
1. （1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？
2. （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；
3. （3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？
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22. (2019·南陵模拟) 在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．
1. （1）当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．
  ①求证：∠EGC=∠AEC；
  
  ②若DF=3，求BE的长度；
2. （2）当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．
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