安徽省合肥市瑶海区2019年中考数学二模考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：250 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·瑶海模拟) 下列各数中，比0小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣（﹣1） C . |﹣1| D . ﹣2019

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2. (2019·瑶海模拟) 据报道，2019年参加全国硕士研究生考试的人数约有260万人．其中，“260万”用科学记数法可表示为（）

A . 26×10⁸ B . 2.6×10⁶ C . 0.26×10⁸ D . 260×10⁴

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3. (2019·瑶海模拟) 计算（﹣3a³）²的结果是（　　）

A . ﹣3a⁶ B . 3a⁶ C . ﹣9a⁶ D . 9a⁶

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4. (2019·瑶海模拟) 下图中的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2020七上·温岭期中) 1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则代数式a+b+c的值为（）

A . 22 B . 41 C . 50 D . 51

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6. (2019·瑶海模拟) 整数n满足n﹣1＜3 $\text{[math]}$ ＜n，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2019·瑶海模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（）

A . 45° B . 30° C . 22.5° D . 37.5°

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8. (2019·瑶海模拟) 甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（）

A . 17小时 B . 14小时 C . 12小时 D . 10小时

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9. (2019·瑶海模拟) 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A ，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象，其中M为曲线部分的最低点下列说法错误的是（）

A . △ABC是等腰三角形 B . AC边上的高为4 C . △ABC的周长为16 D . △ABC的面积为10

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二、解答题

10. (2019·瑶海模拟) 抽查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产10个乒乓球直径的长度（规格为直径40mm），整理的平均数（单位：mm）分别为39.96、40.05、39.96、40.05；方差（单位：mm²）分别为：0.36、1.12、0.20、0.5．这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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11. (2019·瑶海模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x+y＝﹣3．

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12. (2019·瑶海模拟) 互联网给生活带来极大的方便据报道，2016底全球支付宝用户数为4.5亿，2018年底达到9亿．
（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414）
1. （1）求平均每年增长率；
2. （2）据此速度，2020底全球支付宝用户数是否会超过17亿？请说明理由．
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13. (2019·瑶海模拟) 在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B、C的坐标分别为（2，1）（5，0）（1，0）．
1. （1）求证：△OAC∽△OBA；
2. （2）在平面直角坐标系内找一点D（不与点B重合，使△OAD与△OAB全等，请直接写出所有可能的点D的坐标．
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14. (2019·瑶海模拟) 我们把满足方程x²+y²=z²的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．
1. （1）请你再写出两组勾股数：（6、8、10），（9、12、15）；
2. （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²﹣1，z=n²+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．
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15. (2019·瑶海模拟) 为开发大西北，某工程队承接高铁修筑任务，在山坡处需要修建隧道，为了测量隧道的长度，工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三点在同一平面上），求隧道两端A、B的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

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16. (2022八下·泉州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一个交点为P（m，2）．
1. （1）求k的值；
2. （2） M（ $\text{[math]}$ ，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．
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17. (2019·瑶海模拟) 某校为了解学生每月零用钱情况，从七、八、九年级1200名学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图表：

组别	零用钱支出x（单位：元）	频数（人数）	频率
节俭型	x＜10	2	0.05
节俭型	10≤x＜20	4	0.10
富足型	20≤x＜30	12
富足型	30≤x＜40	m
奢侈型	40≤x＜50	n
奢侈型	x≥50	2

请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中共随机抽取了名学生，图表中的m＝，n＝；
（2）请估计该校今年4月份零用钱支出在“30≤x＜40范围的学生人数；
（3）在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率．

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18. (2019·瑶海模拟) 我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，据统计当售价定为30元/个时，每月销售40万个，当售价定为35元/个时，每月销售30万个．
1. （1）请求出k、b的值．
2. （2）写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．
3. （3）该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间，求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围．
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19. (2019·瑶海模拟) 如图，在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠ABC+∠BCD＝240°．设∠ABC＝α．
1. （1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CDE．（保留作图痕迹，不需要写作法）
2. （2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．
3. （3）求证：∠ADC＝ $\text{[math]}$ α；
4. （4）若CD＝6，取CD的中点F，连结AF，当∠ABC等于多少度时，AF最大，最大值为多少．（直接写出答案，不需要说明理由）．
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三、填空题

20. (2024九上·绿园期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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21. (2019·瑶海模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则字母m的最大整数值为．

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22. (2019·瑶海模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

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23. (2019·瑶海模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为cm．

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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省合肥市瑶海区2019年中考数学二模考试试卷

副标题：

*注意事项：

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