已知:直线l及直线l外一点P.
求作:直线PQ,使得PQ⊥l.
作法:如图,
①在直线l上取一点A,以点P为圆心,PA长为半径画弧,与直线l交于另一点B;
②分别以A,B为圆心,PA长为半径在直线l下方画弧,两弧交于点Q;
③作直线PQ.
所以直线PQ为所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程,
证明:连接PA,PB,QA,QB.
∵PA=PB=QA=QB,
∴四边形APBQ是菱形(填推理的依据).
∴PQ⊥AB(填推理的依据).
即PQ⊥l.
赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 |
频数 |
频率 |
50≤x<60 |
10 |
0.10 |
60≤x<70 |
25 |
0.25 |
70≤x<80 |
30 |
b |
80≤x<90 |
a |
0.20 |
90≤x≤100 |
15 |
0.15 |
成绩在70≤x<80这一组的是:
70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79
请根据所给信息,解答下列问题:
x |
… |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
|
|
|
| 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ |
|
| m |
|
|
| … |
求m的值;
①该函数的图象是中心对称图形,对称中心的坐标是;
②该函数的图象与过点(2,0)且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线越来越靠近而永不相交.
①若点H是线段MN的“似中点”,且在坐标轴上,求H点的坐标;
②若⊙P的半径为2,圆心P为(t,0),若⊙P上存在线段MN的“似中点”,请直接写出t的取值范围.