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人教A版（2019）数学必修第二册 7.1复数的概念

更新时间：2020-04-19 浏览次数：211 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·贵州模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2019高二下·上海月考) 在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共軛复数,具有这种特性的数共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. (2018·河北模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 为实数，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·海南模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第二象限，则整数 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2018高二下·聊城期中) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 对应的复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，正确命题的个数是（）
①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；
③若x²＋y²＝0，则x＝y＝0.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 两个不相等的复数z₁＝a＋bi(a，b∈R)，z₂＝c＋di(c，d∈R)，若z₁与z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，则a，b，c，d之间的关系为（）

A . a＝－c，b＝d B . a＝－c，b＝－d C . a＝c，b＝－d D . a≠c，b≠d

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8. (2017高二下·南昌期末) 从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a+bi，其中虚数有（）个．

A . 36 B . 30 C . 25 D . 20

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9. 下列命题中正确的是（）

A . 任意两个复数均不能比较大小 B . 复数z为实数的充要条件是 $\text{[math]}$ C . 复数z=3+2i在复平面上对应的点在第二象限 D . 复数i+3的共轭复数为i﹣3

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10. 已知复数z=﹣i+2，则z的虚部为（）

A . i B . ﹣1 C . 1 D . ﹣i

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11. 实数m取什么数值时，复数z=m﹣1+（m+1）i是实数（）

A . 0 B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3

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12. 以 $\text{[math]}$ 的虚部为实部，以 $\text{[math]}$ 的实部为虚部的新复数是（）

A . 2﹣2i B . 2+i C . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i

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13. 若（2k²﹣3k﹣2）+（k²﹣2k）i是纯虚数，则实数k的值等于（）

A . 0或2 B . 2或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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14. 若 x 是实数， y 是纯虚数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 x+yi 等于（）.

A . 1 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 已知i是虚数单位，复数z=﹣1+3i，则复数z的模|z|=．

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17. (2017高二下·乾安期末) 若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2017高二下·徐州期中) 已知复数z满足等式|z﹣1|=|z+2i|（i是虚数单位），则|z﹣1﹣i|的最小值是．

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19. 当x∈时，复数z=（x+1）+（x﹣2）i（x∈R）对应的复平面内的点在第四象限．

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三、解答题

20. (2019高二下·宁夏月考) 实数 $\text{[math]}$ 取什么数值时，复数 $\text{[math]}$ 分别是：
1. （1）实数？
2. （2）虚数？
3. （3）纯虚数？
4. （4）表示复数 $\text{[math]}$ 的点在复平面的第四象限？
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