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河北省石家庄市第二十一中学2019年中考数学4月模拟考试试卷
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更新时间:2024-07-31
浏览次数:168
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河北省石家庄市第二十一中学2019年中考数学4月模拟考试试卷
更新时间:2024-07-31
浏览次数:168
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2019·石家庄模拟)
四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,如果AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,那么这个四边形( )
A .
仅是轴对称图形
B .
仅是中心对称图形
C .
既是轴对称图形,又是中心对称图形
D .
以上都不对
答案解析
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+ 选题
2.
(2019·石家庄模拟)
下列函数表达式中,一定是二次函数的是( )
A .
y
=3
x
﹣1
B .
y
=
ax
2
+
bx
+
c
C .
y
=3
x
2
﹣2
x
+1
D .
y
=
x
2
+
答案解析
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+ 选题
3.
(2020九上·绍兴月考)
方程x
2
+2x+1=
的正数根的个数为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
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+ 选题
4.
(2019·石家庄模拟)
在平面直角坐标系中,二次函数
y
=
a
(
x
﹣
h
)
2
(
a
≠0)的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2019·石家庄模拟)
如图,已知等边三角形△
ABC
内接于⊙
O
1
, ⊙
O
2
与
BC
相切于
C
, 与
AC
相交于
E
, 与⊙
O
1
相交于另一点
D
, 直线
AD
交⊙
O
2
于另一点
F
, 交
BC
的延长线于
G
, 点
F
为
AG
的中点.对于如下四个结论:①
EF
∥
BC
;②
BC
=
FC
;③
DE
•
AG
=
AB
•
EC
;④弧
AD
=弧
DC
. 其中一定成立的是( )
A .
①②④
B .
②③
C .
①③④
D .
①②③④
答案解析
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+ 选题
6.
(2019·石家庄模拟)
一个安装有进出水管的30升容器,水管单位时间内进出的水量是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到水量
y
(升)与时间
x
(分)之间的函数关系如图所示.根据图象信思给出下列说法,其中不正确是( )
A .
每分钟进水5升
B .
每分钟放水1.25升
C .
若12分钟后只放水,不进水,还要8分钟可以把水放完
D .
若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7.
(2019·石家庄模拟)
反比例函数
y
=
的图象经过点(cos60°,tan45°),则
k
=
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2019·石家庄模拟)
在平面直角坐标系
xOy
中,点
A
是
x
轴正半轴上任意一点,点
B
是第一象限角平分线上一点(不含原点),
AB
=2,∠
AOB
=45°,以
AB
为一边作正△
ABC
, 则
(1) △
AOB
外接圆的半径是
.
(2) 点
C
到原点
O
距离的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2019·石家庄模拟)
已知点
A
(2
a
﹣1,3
a
+1),直线
l
经过点
A
, 则直线
l
的解析式是
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2019·石家庄模拟)
为了测量一个圆铁环的半径,某同学用了如下方法,将铁环平放在水平桌面上,用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据,进而求出铁环半径,若测得
PA
=5
cm
, 则铁环的半径是
cm
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2019·石家庄模拟)
已知二次函数
y
=
x
2
﹣2
mx
+1(
m
为常数),当自变量
x
的值满足﹣1≤
x
≤2时,与其对应的函数值
y
的最小值为﹣2,则
m
的值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2019·石家庄模拟)
如图,矩形
ABCD
中,
AB
>
AD
,
AB
=
a
,
AN
平分∠
DAB
,
DM
⊥
AN
于点
M
,
CN
⊥
AN
于点
N
. 则
DM
+
CN
的值为(用含
a
的代数式表示)
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2019·石家庄模拟)
某种商品的进价为80元,出售时的标价是120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持所获利润不低于10元,则该商店最多可打
折.
答案解析
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+ 选题
14.
(2019·石家庄模拟)
若
n
为正整数,观察下列各式:
①
;②
;③
…
根据观察计算并填空:
(1)
=
(2)
…
=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(共5小题)
15.
(2019·石家庄模拟)
某山区计划修建一条通过小山的公路,经测量,从山底
B
到山顶
A
的坡角是30°,斜坡
AB
长为100米,根据地形,要求修好的公路路面
BD
的坡度为1:5(假定
A
,
D
处于同一垂直线上),为了减少工程量,若
AD
≤20米,则直接开挖修建公路;若
AD
>20米,就要重新设计.那么你认为这段公路是否需要重新设计?答:
.(请填“需要”或“不需要”)
答案解析
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+ 选题
16.
(2019·石家庄模拟)
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣(
m
+1)
x
+3
m
﹣6=0.
(1) 求证:方程总有两个实数根;
(2) 若方程有一个根是负数,求
m
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
17.
(2019·石家庄模拟)
如图,
AB
是⊙
O
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
, 点
P
在⊙
O
上,且
PD
∥
CB
, 弦
PB
与
CD
交于点
F
(1) 求证:
FC
=
FB
;
(2) 若
CD
=24,
BE
=8,求⊙
O
的直径.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·铁锋模拟)
甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1) 甲登山上升的速度是每分钟
米,乙在A地时距地面的高度b为
米;
(2) 若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3) 登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
答案解析
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+ 选题
19.
(2019九上·宁都期中)
已知,抛物线y=ax
2
+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1) 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2) 直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3) a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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