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江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2020-11-17 浏览次数:239 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算﹣22+8÷(﹣2)3﹣2×(
    2. (2) 解方程:3x(x﹣2)=2(x﹣2)
  • 16. (2019九上·宁都期中) 已知关于x的方程 ,求证:不论k取任何实数,该方程都有实数根.
  • 17. (2019九上·宁都期中) 校运会期间,小捷同学积极参与各项活动.在铅球项目中,他掷出的铅球在场地上压出一个小坑(图示是其主视图),经测量,其中坑宽AB为8cm , 小坑的最大深度为2cm , 请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少?

  • 18. (2020九上·寻乌期末)

    ⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).

    1. (1) 如图1,AC=BC

    2. (2) 如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC。

  • 19. (2019九上·上饶期中) 如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E , 点G在直径DF的延长线上,∠D=∠G=30°.

    1. (1) 求证:CG是⊙O的切线
    2. (2) 若CD=6,求GF的长
  • 20. (2020九上·福州月考) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一个动点(不与A、B重合).设∠OAB=α,∠C=β

    1. (1) 当α=35°时,求β的度数;
    2. (2) 猜想α与β之间的关系,并给予证明.
  • 21. (2019九上·宁都期中) 如图,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴切于点C,且OA,OB的长是方程x2﹣4x+3=0的解.

    1. (1) 求M点的坐标.
    2. (2) 若P是⊙M上一个动点(不包括A、B两点),求∠APB的度数.
  • 22. (2022九上·营山月考) 某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
    1. (1) 求出y与x的函数关系式;
    2. (2) 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
    3. (3) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
  • 23. (2019九上·宁都期中) 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

    1. (1) 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
    2. (2) 直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
    3. (3) a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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