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浙江省丽水市2020年数学中考复习卷(一)

更新时间:2020-06-02 浏览次数:358 类型:中考模拟
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
  • 12. (2020·丽水模拟) 已知一组数据x1 , x2 , x3 , x4的平均数是6,则数据x1+1,x2+1,x3+1,x4+1的平均数是
  • 13. (2020·丽水模拟) 如图,边长为a,b的长方形的周长为16,面积为10,则a²b+ab²=

  • 14. (2020·丽水模拟) 如图,量角器的O度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为cm。

  • 15. (2020·丽水模拟) 程大位是明代的珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父.少年时,他读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》),《算法统宗》中有这样一道题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:共有多少人分银子?若设共有x人分银子,则可列方程为
  • 16. (2020·丽水模拟) 我们常见的汽车玻璃升降器如图1所示,图2和图3是升降器的示意图,其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转,当端点P在固定的扇形齿轮 上运动时,通过叉臂式结构(点B可在MN上滑动)的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到升降目的,点O和点P,A,B在同一直线上。当点P与点E重合时,窗户完全闭合(图2),此时∠ABC=30°;当点P与点F重合时, 窗户完全打开(图3)。已知 的半径OP=5cm, = πcm,OA=AB=AC=20cm。

    1. (1) 当窗户完全闭合时,OC=cm。
    2. (2) 当窗户完全打开时,PC= cm。
三、解答题(本题有8小题,共66分。)
  • 19. (2020·丽水模拟) 某校积极开展“阳光体育”活动,并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)。

    1. (1) 求本次被调查的学生人数;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若该校共有3000名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?
  • 20. (2020·丽水模拟) 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

    1. (1) 在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
    2. (2) 在图2,图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数。(两个三角形不全等)
  • 21. (2020·丽水模拟) 如图,在Rt△ABC中,点在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD。已知∠CAD=∠B。

    1. (1) 求证:AD是⊙O的切线。
    2. (2) 若BC=8cm,tanB= ,求⊙O的半径。
  • 22. (2020·丽水模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=  (k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为( ,2)。

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移, 当菱形的另一个顶点恰好落在函数y= (k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD平移的距离。
  • 23. (2020·丽水模拟) 如图,抛物线y= x2-x+4与x轴交于A,B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F,G分别在线段BC,AC上。

    1. (1) 求点A,B,C的坐标;
    2. (2) 若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S关于m的函数表达式,并指出m的取值范围;
    3. (3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时,

      ①求直线DF所对应的函数解析式;

      ②在射线DF上取一点M,使FM=k·DF,若点M恰好落在该抛物线上,求k的值。

  • 24. (2020·丽水模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC的中点,点P为对角线BD上的动点,设BP=t(t>0),作PH⊥BC于点H,连结EP并延长至点F,使得PF=PE,作点F关于BD的对称点G,FG交BD于点Q,连结GH,GE。

    1. (1) 求证:EG∥PQ;
    2. (2) 当点P运动到对角线BD的中点时,求△EFG的周长;
    3. (3) 在点P的运动过程中,△GEH是否可以为等腰三角形?若可以,求出t的值;若不可以,说明理由。

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