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四川省成都市2019年中考数学一模考试试卷

更新时间:2020-05-26 浏览次数:205 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、综合题
  • 17. (2019七下·北京期末) 贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门,2019也被称为中国科幻片的元年.某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况,进行随机抽样调查,分为四个类别:A.非常满意;B.满意;C.基本满意;D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受调查的观众共有人;
    2. (2) 扇形统计图中,扇形C的圆心角度数是
    3. (3) 请补全条形统计图;
    4. (4) 春节期间,该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人,请估计观众中对该电影满意(A、B、C类视为满意)的人数.
  • 18. (2019·成都模拟) 如图, 的直径, ,点 是弧 上的任一点,过点 的切线交 于点 .连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 填空:①当 时,四边形 是正方形;

      ②当 时,四边形 是菱形.

  • 19. (2019·成都模拟) 如图,反比例函数 的图象过格点(网格线的交点)

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 若点 是该双曲线第一象限上的一点,且

      填空:①直线 的解析式为;②点 的坐标为

  • 20. (2019·成都模拟) 某学校为增加体育馆观众坐席数量,决定对体育馆进行施工改造.如图,为体育馆改造的截面示意图.已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米,原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°,原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米.如果按照施工方提供的设计方案施工,新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变,使A、E两点间距离为2米,使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°.若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米(即FD≥2.5),请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢?请说明理由.(参考数据:sin37°≈ ,tan37°≈

  • 21. (2021·河南模拟) 某公司推出一款产品,成本价10元/千克,经过市场调查,该产品的日销售量 (千克)与销售单价 (元/克)之间满足一次函数关系,该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表:

    销售单价 (元/千克)

    14

    18

    22

    26

    日销售量 (千克)

    240

    180

    120

    (注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价))

    1. (1) 求 关于 的函数解析式(不要求写出 的取值范围);
    2. (2) 根据以上信息,填空:

      元;

      ②当销售价格 元时,日销售利润 最大,最大值是元;

    3. (3) 该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象,为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元,试确定该产品销售单价的范围.
  • 22. (2019·成都模拟) 如图1,在 中, ,点 分别在边 上, ,连接 ,点 的中点.

     

    1. (1) 观察猜想

      图1中,线段 的数量关系是,位置关系是

    2. (2) 探究证明

      绕点 逆时针方向旋转到图2的位置,小航猜想(1)中的结论仍然成立,请你证明小航的猜想;

    3. (3) 拓展延伸

      绕点 在平面内自由旋转,若 ,请直接写出线段 的取值范围.

  • 23. (2019·成都模拟) 如图,抛物线 轴于 两点,交 轴于 点,连接 ,点 为抛物线上一动点.

     

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当点 到直线 的距离为 时,求点 的横坐标;
    3. (3) 当 的面积相等时,请直接写出点 的坐标.

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