广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期数...

更新时间：2020-06-11 浏览次数：148 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019高一下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该三角形为（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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2. (2019高一下·深圳期中) 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上（）

A . 快、新、乐 B . 乐、新、快 C . 新、乐、快 D . 乐、快、新

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3. (2019高一下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线, $\text{[math]}$ 是两个不同平面,下列命题中的假命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·深圳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么这样的三角形有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2019高三上·惠州月考) 正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·上饶月考) 已知等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ，一腰长为 $\text{[math]}$ ，则它的外接圆半径为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·深圳期中) 某人朝正东方向走 $\text{[math]}$ 后，向朝南偏西 $\text{[math]}$ 的方向走 $\text{[math]}$ ，结果他离出发点恰好 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2019高一下·深圳期中) 如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·内蒙古月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·深圳期中) 将一个正方体截去四个角后，得到一个四面体，这个四面体的体积是原正方体体积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一下·深圳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·深圳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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14. (2019高一下·深圳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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15. (2019高一下·深圳期中) 一个底面直径是32cm的圆柱形水桶装入适量水后，再将一个铁球放入水中，球被水完全淹没，且水面升高了9cm（水没有溢出）.则球的表面积等于cm².

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16. (2019高一下·深圳期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2019高一下·深圳期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2019高一下·深圳期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度。

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19. (2019高一下·深圳期中) $\text{[math]}$ 的角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角C；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ ，求c的值．
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20. (2020高一下·广州期中) 如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且 $\text{[math]}$ ，求该四棱锥的侧面积和表面积．

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21. (2021·如皋模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对边的边长分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. (2019高一下·深圳期中) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积．

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