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浙江省宁波市(潮汐组合.甬真卷)2020年初中学业水平模拟考...

更新时间:2020-05-27 浏览次数:730 类型:中考模拟
一、选择题(每小题4分,共48分.)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题有8小题,共78分)
  • 20. (2020·宁波模拟) 图①、图②均为6×5的正方形网格,点A,B,C在格点上。

    1. (1) 在图①中确定格点D,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形,但不是中心对称图形(画一个即可);
    2. (2) 在图②中确定格点E,并画出以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画一个即可)。
  • 21. (2020·宁波模拟) 为了倡导“全民阅读”,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图、表如下:

    类别

    家庭藏书m本

    学生人数

    A

    0<m≤30

    16

    B

    30<m≤60

    a

    C

    60<m≤90

    50

    D

    m>90

    70

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 共抽样调查了名学生,a=
    2. (2) 在扇形统计图中,求“D”类对应扇形的圆心角度数;
    3. (3) 若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数。
  • 22. (2020·宁波模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),且过点C(0,-3)。
    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 请写出一种平移的方法·使这条抛物线平移后的顶点落在x轴上,并写出平移后的抛物线表达式。
  • 23. (2020·宁波模拟) 如图,已知点E,F分别是 ABCD的边BC,AD的中点。

    1. (1) 求证:四边形AECF是平行四边形;
    2. (2) 若BC=10,∠BAC=90°,求 AECF的周长。
  • 24. (2020·宁波模拟) 某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.
    1. (1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
    2. (2) 商场决定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,若要保证获利不低于1000元,则甲商品最多能购进多少件?
  • 25. (2020·宁波模拟) 定义:若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,这两边的交点称为勾股顶点。

    1. (1) 如图①,已知△ABC为勾股高三角形,其中A为勾股顶点,AD是BC边上的高。若BD=3,CD=4,求高AD的长;
    2. (2) 如图②,在钝角三角形ABC中,∠BAC为钝角,CH是AB边上的高,若BH=AC,求证:△ABC是勾股高三角形;
    3. (3) 如图③,△ABC中,AB=AC=2(其中BC<2),若△ABC为勾股高三角形,求cosA的值。
  • 26. (2020·宁波模拟) 如图,直线y= x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段OA上运动(点P与点A不重合,且PA≤ )。以P为圆心,PA为半径作⊙P交线段AB于另一点C,过点C作⊙P的切线交y轴于点D。

    1. (1) 求线段AB的长;
    2. (2) 求证:DB=DC;
    3. (3) 设点P(x,0),线段BD的长为y。

      ①求y关于x的函数关系式;

      ②当BD·AC的值最大时,求点D的坐标。

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