解:因为AB∥CD(已知),
所以∠CDE=().
因为∠CDE=∠ABF(已知),
得=(等量代换),
所以DE∥BF().
解:因为AE⊥ED(已知),
所以∠AED=90°(垂直的意义).
因为∠AEC=∠B+∠BAE(),
即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE.
又因为∠B=90°(已知),
所以∠BAE=∠CED(等式性质).
在△ABE与△ECD中,
∠B=∠C(已知),AB=EC(已知),∠BAE=∠CED,
所以△ABE≌△ECD(),
得(全等三角形的对应边相等),
所以△AED是等腰三角形.
因为(已知),
所以EF⊥AD().