2016年江苏省镇江市丹阳市横塘中学中考数学模拟试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：721 类型：中考模拟

一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）

1. (2016·丹阳模拟) 三角形内切圆的圆心为（　　）

A . 三条边的高的交点 B . 三个角的平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条边的中线的交点

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2. (2016·丹阳模拟)
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b²﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）

3. (2016·丹阳模拟) 将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是．

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4. (2023九上·呼兰月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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5. (2016·丹阳模拟) 样本方差的计算式中S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣30）²+（x₂﹣30）²+…+（x_n﹣30）²]中，数30表示样本的．

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6. (2019九上·黄石月考) 二次函数y=x²+6x+5图象的顶点坐标为．

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7. (2016·丹阳模拟)
如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是．

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8. (2016·丹阳模拟) 若⊙O和⊙O′内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为

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9. (2020·港南模拟)
如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是．

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10. (2016·丹阳模拟)
如图：半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为．

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11. (2016·丹阳模拟) 若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为，内切圆半径为．

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12. (2016·丹阳模拟) 有一组数据11，8，10，9，12的极差是，方差是．

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13. (2016·丹阳模拟)
抛物线的图象如图，则它的函数表达式是．当时，y＞0．

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14. (2024九上·东莞期中) 已知抛物线y=ax²+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=．

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15. (2020九上·甘州月考) 形状与抛物线y=2x²﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为．

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16. (2016·丹阳模拟)
如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB=度．

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17. (2016·丹阳模拟)
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于．

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三、解答题（共7小题，满分0分）

18. (2016·丹阳模拟) 已知点A（2，a）在抛物线y=x²上
1. （1）求A点的坐标；
2. （2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．
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19. (2016·丹阳模拟)
依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
1. （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
2. （2）求出闯关成功的概率．
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20. (2016·丹阳模拟) 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.
1. （1）请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
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21. (2016·丹阳模拟) 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．
1. （1）求售价为70元时的销售量及销售利润；
2. （2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；
3. （3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？
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22. (2016·丹阳模拟)
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）求证：BC= $\text{[math]}$ AB；
3. （3）点M是 $\text{[math]}$ 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．
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23. (2016·丹阳模拟)
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
1. （1） t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
2. （2）
  t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？
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24. (2016·丹阳模拟)
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
3. （3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
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