安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区2018-2019学年八年...

更新时间：2020-06-03 浏览次数：245 类型：期末考试

一、选择题

1. (2019八下·全椒期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x=3 B . x＜3 C . x≥-3 D . x≤3

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2. (2020八下·岑溪期末) 以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3，5，4 C . 1，1，2 D . 6，8，10

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3. (2019八下·全椒期末) 实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . b-1 B . 2a-b-1 C . 1-b D . b+1-2a

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4. (2023七下·桦南期末) 某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表

年龄/岁

14

15

16

17

人数

3

4

2

1

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A . 15，15 B . 16，15 C . 15，17 D . 14，15

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5. (2019八下·全椒期末) 如图，▱ABCD的周长为16cm，AB≠AD，AC和BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长是（　　）

A . 10cm B . 8m C . 6m D . 4cm

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6. (2019八下·全椒期末) 关于x的一元二次方程（a²-1）x²-3x+a²-2a-3=0的一个根为0，则a的值是（　　）

A . -1 B . 3 C . -3或1 D . 3或-1

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7. (2019八下·全椒期末) 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC= $\text{[math]}$ ，则BE的长是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021八下·庆云期中) 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD=50°，则∠OED的度数是（　　）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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9. (2019八下·全椒期末) 用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm²的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（　　）

A . x²-70x+825=0 B . x²+70x-825=0 C . x²-70x-825=0 D . x²+70x+825=0

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10. (2020八下·安庆期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线BD的中点，点E、F分别在AB、AD边上运动，且保持BE=AF连接OE，OF，EF在此运动过程中，下列结论：①OE=OF；②∠EOF=90°；③四边形AEOF的面积保持不变；④当EF∥BD时，EF=2 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021八上·孝感期末) 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．

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12. (2019八下·全椒期末) 关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0没有实数根，则k的取值范围是．

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13. (2019八下·全椒期末) 如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人中成绩较稳定的是．

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14. (2019八下·全椒期末) 如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n ．则四边形 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

15. (2019八下·全椒期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
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16. (2019八下·全椒期末) 解方程
1. （1） 3x（x-2）=x-2
2. （2） 2x²+4x-1=0
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17. (2019八下·全椒期末) 如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使CE=CD，连接AE，BE，AC，AE交BC于点O、
1. （1）求证：△ADC≌△BCE；
2. （2）若∠AOC=2∠ABC，求证：四边形ABEC是矩形．
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18. (2019八下·全椒期末) 观察下列各式，并回答下列问题：
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ；…
1. （1）写出第④个等式；；
2. （2）将你猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来，并证明你的猜想
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19. (2019八下·全椒期末) 已知关于x的方程x²-3mx+2m²+m-1=0，
1. （1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；
2. （2）给m取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根．
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20. (2019八下·全椒期末) 某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x
频数
频率
0＜x≤3
10
0.20
3＜x≤6
a
0.24
6＜x≤9
16
0.32
9＜x≤12
6
0.12
12＜x≤15
m
b
15＜x≤18
2
n
根据以上图表信息，解答下列问题：
1. （1）表中a=，b=；
2. （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
3. （3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
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21. (2019八下·全椒期末) 如图所示，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且FD=BE，连接CE，CF．
1. （1）求证：∠BCE=∠DCF；
2. （2）若点G在AD上，且∠ECG=45°，连接GE，求证：GE=BE+DG．
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22. (2019九上·庆阳月考) 某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋．设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变．
1. （1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2） 6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？
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23. (2023八下·茶陵期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
1. （1）求证：AE=DF；
2. （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
3. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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