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四川省成都市锦江区2020年中考数学二模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:337 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:(﹣1)2020﹣tan60°+(3﹣π)0+| ﹣3|.
    2. (2) 解不等式组: ,并将其解集表示在数轴上.
  • 22. (2020·锦江模拟) “只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”,在新型肺炎疫情期间,全国人民万众一心,众志成城,共克时艰.某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议,有2500名居民踊跃参与献爱心.社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况,统计图如图:

    1. (1) 计算本次共抽查居民人数,并将条形图补充完整;
    2. (2) 根据统计情况,请估计该社区捐款20元以上(含20元)的居民有多少人?
    3. (3) 该社区有1名男管理员和3名女管理员,现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动,请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率.
  • 23. (2020·锦江模拟) 为保障师生复学复课安全,某校利用热成像体温检测系统,对入校师生进行体温检测.如图是测温通道示意图,在测温通道侧面A点测得∠DAB=49°,∠CAB=35°.若AB=3m,求显示牌的高度DC.(sin35°≈0.57,tan35°≈0.70,sin49°=0.75,tan49°≈1.15,结果精确到0.1m).

  • 24. (2020·锦江模拟) 如图,直线y1=2x与双曲线y2 交于点A,点B,过点A作AC⊥y轴于点C,OC=2,延长AC至D,使CD=4AC,连接OD.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 求∠AOD的大小;
    3. (3) 直接写出当y1>y2时,x的取值范围.
  • 25. (2020·锦江模拟) 如图1,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,E是BA廷长线上一点,连接CE,∠ACE=∠ACD,K是线段AO上一点,连接CK并延长交⊙O于点F.

    1. (1) 求证:CE是⊙O的切线;
    2. (2) 若AD=DK,求证:AK•AO=KB•AE;
    3. (3) 如图2,若AE=AK, ,点G是BC的中点,AG与CF交于点P,连接BP.请猜想PA,PB,PF的数量关系,并证明.
  • 26. (2021九下·金牛月考) 奏响复工复产“协奏曲”,防疫复产两不误.2020年2月5日,四川省出台《关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施》,推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13条举措,携手中小企业共渡难关.某企业积极复工复产,生产某种产品成本为9元/件,经过市场调查获悉,日销售量y(件)与销售价格x(元/件)的函数关系如图所示:

    1. (1) 求出y与x之间的函数表达式;
    2. (2) 当销售价格为多少元时,该企业日销售额为6000元?
    3. (3) 若该企业每销售1件产品可以获得2元财政补贴,则当销售价格x为何值时,该企业可以获最大日利润,最大日利润值为多少?
  • 27. (2020·锦江模拟) 如图1,在矩形ABCD中,AB=1,对角线AC,BD相交于点O,∠COD=60°,点E是线段CD上一点,连接OE,将线段OE绕点O逆时针旋转60°得到线段OF,连接DF.

    1. (1) 求证:DF=CE;
    2. (2) 连接EF交OD于点P,求DP的最大值;
    3. (3) 如图2,点E在射线CD上运动,连接AF,在点E的运动过程中,若AF=AB,求OF的长.
  • 28. (2020·锦江模拟) 如图,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(6,0),C(﹣2,0),与y轴交于点B,抛物线的顶点为D,对称轴交AB于点E,交x轴于点F.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) P是抛物线上对称轴左侧一点,连接EP,若tan∠BEP= ,求点P的坐标;
    3. (3) M是直线CD上一点,N是抛物线上一点,试判断是否存在这样的点N,使得以点B,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点N的坐标,若不存在,请说明理由.

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