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广东省韶关市2018-2019学年高一下学数学期末检测试卷

更新时间:2020-06-29 浏览次数:177 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高一下·韶关期末) 已知 ,且向量 的夹角为
    1. (1) 若 ,求
    2. (2) 若 垂直,求
  • 18. (2019高一下·韶关期末) 已知函数 的最小正周期为 ,且该函数图象上的最低点的纵坐标为-3.
    1. (1) 求函数 的解析式;
    2. (2) 求函数 的单调递增区间及对称轴方程.
  • 19. (2019高一下·韶关期末) 如图,四棱柱 的底面 是菱形, 平面 ,点 的中点.

    1. (1) 求证:直线 平面
    2. (2) 求证: 平面
    3. (3) 求直线 与平面 所成的角的正切值.
  • 20. (2019高二上·宜春月考) 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在 (单位:克)中,经统计的频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
    2. (2) 现按分层抽样从质量为[200,250),[250,300)的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
    3. (3) 某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出以下两种收购方案:

      方案①:所有芒果以9元/千克收购;

      方案②:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.

      通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.

      参考数据:

  • 21. (2019高一下·韶关期末) 已知圆C与圆D: 关于直线 对称.
    1. (1) 求圆C的标准方程;
    2. (2) 已知点 ,若与直线 垂直的直线l与圆C交于不同两点O、A,且 是钝角,求直线l在y轴上的截距的取值范围.
  • 22. (2019高一下·韶关期末) 已知定义域为R的函数 上有最大值1,设
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若不等式 上恒成立,求实数k的取值范围;
    3. (3) 若函数 有三个不同的零点,求实数k的取值范围(e为自然对数的底数).

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