吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期文数期末...

更新时间：2020-07-21 浏览次数：133 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高二下·吉林期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A . (–1，+∞) B . (–∞，2) C . (–1，2) D . $\text{[math]}$

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2. (2022·葫芦岛模拟) 设z=i(2+i)，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1+2i B . –1+2i C . 1–2i D . –1–2i

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3. (2020高三上·北京期中) 下列函数中，在区间（0，+ $\text{[math]}$ ）上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二下·吉林期末) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2019高二下·吉林期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二下·吉林期末) 已知2^x＝3^y ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·三明期末) 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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8. (2019高二下·吉林期末) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“函数 $\text{[math]}$ 在R上是减函数”是“函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数”的（）条件．

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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9. (2021高二下·湛江期末) 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)= $\text{[math]}$ ，则当x<0时，f(x)=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·西湖期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . （-2，-1） B . （-1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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11. (2019高二下·吉林期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 6 B . 2 C . -2 D . -6

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12. (2019高二下·吉林期末) 下面是关于复数 $\text{[math]}$ 的四个命题： $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为-1．其中的真命题为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二下·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过定点A，则点A的坐标是．

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14. (2019高二下·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2021高一下·延寿月考) 设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=．

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16. (2019高二下·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2019高二下·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数a的取值范围．

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18. (2019高二下·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，a为常数，且函数的图象过点（–1，2）．
1. （1）求a的值；
2. （2）若g（x）=4^–^x–2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．
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19. (2019高二下·吉林期末) 在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝ $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sin θ.
1. （1）求圆C的直角坐标方程；
2. （2）设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．
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20. (2019高二下·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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21. (2019高二下·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求实数a的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性（只写出判断结果，不需要证明）
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22. (2019高二下·吉林期末) 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．