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天津市2019年中考数学试卷

更新时间:2020-07-08 浏览次数:575 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019·天津) 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得

    (Ⅱ)解不等式②,得

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    (Ⅳ)原不等式组的解集为

  • 20. (2020八下·平罗期末) 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受调查的初中学生人数为,图①中m的值为
    2. (2) 求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
    3. (3) 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
  • 21. (2019·天津) 已知PAPB分别与⊙O相切于点AB , ∠APB=80°,C为⊙O上一点.

    (Ⅰ)如图①,求∠ACB的大小;

    (Ⅱ)如图②,AE为⊙O的直径,AEBC相交于点D . 若ABAD , 求∠EAC的大小.

  • 22. 如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°,根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).

    参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60.

  • 23. (2019·天津) 甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg . 在乙批发店,一次购买数量不超过50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg , 超过50kg部分的价格为5元/kg . 设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkgx>0).
    1. (1) 根据题意填表:

      一次购买数量/kg

      30

      50

      150

      甲批发店花费/元

      300

      乙批发店花费/元

      350

    2. (2) 设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1y2关于x的函数解析式;
    3. (3) 根据题意填空:

      ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg

      ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg , 则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;

      ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.

  • 24. (2019·天津) 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点By轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点DEC分别在OAABOB上,OD=2.

    (Ⅰ)如图①,求点E的坐标;

    (Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形CODE′,点CODE的对应点分别为C′,O′,D′,E′.设OO′=t , 矩形CODE′与△ABO重叠部分的面积为S

    ①如图②,当矩形CODE′与△ABO重叠部分为五边形时,CE′,ED′分别与AB相交于点MF , 试用含有t的式子表示S , 并直接写出t的取值范围;

    ②当 S≤5 时,求t的取值范围(直接写出结果即可).

  • 25. (2019·天津) 已知抛物线yx2bx+cbc为常数,b>0)经过点A(﹣1,0),点Mm , 0)是x轴正半轴上的动点.

    (Ⅰ)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;

    (Ⅱ)点DbyD)在抛物线上,当AMADm=5时,求b的值;

    (Ⅲ)点Qb+ yQ)在抛物线上,当 AM+2QM的最小值为 时,求b的值.

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