四川省绵阳市江油市三合中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-11-29 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. (2024九上·江阴期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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2. (2024七下·鄱阳期末) 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）

A . 100 B . 被抽取的100名学生家长 C . 被抽取的100名学生家长的意见 D . 全校学生家长的意见

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3. (2023九上·江油月考) 若点A(﹣3，y₁)，B(﹣2，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₁＜y₃ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

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4. (2023九上·江油月考) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）

A . $\text{[math]}$ +3（100-x）＝100 B . $\text{[math]}$ -3（100-x）＝100 C . 3x- $\text{[math]}$ ＝100 D . 3x+ $\text{[math]}$ ＝100

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5. (2023九上·江油月考) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是非负数，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m≥2 C . m≥2且m≠3 D . m＞2且m≠3

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6. (2023九上·江油月考) 已知二次函数y＝x²﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B . 有最大值0，有最小值﹣1 C . 有最大值7，有最小值﹣1 D . 有最大值7，有最小值﹣2

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7. (2023九上·江油月考) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m².若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A . （32-2x）（20-x）=570 B . 32x+2×20x=32×20-570 C . （32-x）（20-x）=32×20-570 D . 32x+2×20x-2x²=570

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8. (2023七上·巴彦月考)
填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）

A . 180 B . 182 C . 184 D . 186

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9. (2023九上·成都月考) 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在BA的延长线上，PD与 $\text{[math]}$ 相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，则PA的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2.5

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10. (2023九上·江油月考) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝-1，x₂＝3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）.

11. (2024八上·重庆市期中) 9的算术平方根是．

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12. (2023九上·江油月考) 因式分解：x²y﹣9y=．

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13. (2023九上·江油月考) 已知抛物线y＝x²-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+2019的值为

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14. (2023九上·江油月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

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15. (2023九上·江油月考) 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=．

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16. (2023九上·新津月考) 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是.

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三、解答题（共6小题，共72分）

17. (2023九上·江油月考) 解方程 $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·江油月考) 先化简，再求值（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1．

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19. (2023九上·江油月考) 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两个交点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集.
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20. (2023九上·江油月考) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
1. （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3 $\text{[math]}$ ，DF=3，求图中阴影部分的面积．
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21. (2023九上·江油月考) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表

借阅图书的次数

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人数

7

13

a

10

3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）该调查统计数据的中位数是，众数是.
3. （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
4. （4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
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22. (2023九上·江油月考) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1. （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
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