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高中数学人教新课标A版必修一 1.1.1 集合的含义与表...

更新时间：2020-07-06 浏览次数：318 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·重庆模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则B中元素个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2020·海南模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·凌源月考) 下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 拥有手机的人 B . 2019年高考数学难题 C . 所有有理数 D . 小于 $\text{[math]}$ 的正整数

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4. (2019高一上·延安期中) 已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 $\text{[math]}$ ABC的三条边长，那么 $\text{[math]}$ ABC一定不是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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5. (2019高一上·葫芦岛月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·葫芦岛月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·石家庄月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 中的三个元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ 一定不是（）．

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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8. (2019高一上·三亚期中) 下列给出的对象中，能组成集合的是（）

A . 一切很大的数 B . 好心人 C . 漂亮的小女孩 D . 方程 $\text{[math]}$ 的实数根

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9. (2019高一上·荆门期中) 将集合 $\text{[math]}$ 表示成列举法，正确的是（）

A . {2，3} B . {(2，3)} C . {x＝2，y＝3} D . (2，3)

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10. (2019高一上·南京期中) 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·南京期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2020·海安模拟) 在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x²+y²≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x₁+x₂ ， y＝y₁+y₂ ，（x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积为．

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13. (2020·化州模拟) 已知两个集合A，B，满足B⊆A．若对任意的x∈A，存在a_i ， a_j∈B（i≠j），使得x=λ₁a_i+λ₂a_j（λ₁ ， λ₂∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是。

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14. (2019高一上·凌源月考) 已知 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ 中恰有3个元素，则整数 $\text{[math]}$ .

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15. (2019高一上·珠海期中) 用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2019高一上·兴仁月考) 把集合 $\text{[math]}$ 用列举法表示.

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17. (2018高一上·上海期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 7， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求集合B．

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18. (2018高一上·定远期中) 设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则 $\text{[math]}$ ∈A(a≠1)．
求证：
1. （1）若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
2. （2）集合A不可能是单元素集．
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