苏教版高中数学选修（2-3）1.2排列1,3组合

更新时间：2020-07-07 浏览次数：209 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二下·顺德期中) $\text{[math]}$ =（）

A . 31 B . 32 C . 33 D . 34

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2. (2018高二下·张家口期末) 同学聚会时，某宿舍的4位同学和班主任老师排队合影留念，其中宿舍长必须和班主任相邻，则5人不同的排法种数为（）

A . 48 B . 56 C . 60 D . 120

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3. (2014·辽宁理) 6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）

A . 144 B . 120 C . 72 D . 24

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4. (2020高二下·徐州月考) 2020年高考强基计划中，北京大学给了我校10个推荐名额，现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于分配方案的种数为（）

A . 462 B . 126 C . 210 D . 132

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5. (2020高二下·栖霞月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 14 B . 15 C . 13 D . 12

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6. (2012·浙江理) 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）

A . 60种 B . 63种 C . 65种 D . 66种

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7. (2023高二下·百色期末) 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A . 12种 B . 18种 C . 24种 D . 36种

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8. (2020高二下·海南期中) 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）

A . 60种 B . 70种 C . 75种 D . 150种

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9. (2020·池州模拟) 2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，M、N两社区需要招募义务宣传员，现有A、B、C、D、E、F六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加，现将他们分成两个小组分别派往M、N两社区开展疫情防控宣传工作，要求每个社区都至少安排1位党员教师及3位大学生，且 $\text{[math]}$ 由于工作原因只能派往M社区，则不同的选派方案种数为（）

A . 60 B . 90 C . 120 D . 150

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10. (2018高二下·甘肃期末) 有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（）

A . 8种 B . 16种 C . 32种 D . 48种

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二、填空题

11. (2019高二下·吉林期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·黄浦模拟) 在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．

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13. (2017·浙江) 从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法．（用数字作答）

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14. (2023高二下·河东期中) 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

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15. (2020·嘉兴模拟) 将A,B,C,D, E, F六个字母排成一排，若A, B,C均互不相邻且A, B在C的同一侧，则不同的排法有种．（用数字作答）

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三、解答题

16. (2017高二下·和平期末) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

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17. (2020高二下·栖霞月考) 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
1. （1）选5人排成一排；
2. （2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
3. （3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
4. （4）全体排成一排，女生必须站在一起；
5. （5）全体排成一排，男生互不相邻.
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18. (2019高二下·固镇月考) 按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?
1. （1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;
2. （2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
3. （3）平均分成三份,每份2本;
4. （4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;
5. （5）分成三份,1份4本,另外两份每份1本;
6. （6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;
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19. (2016·江苏)
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）
  设m ， n N^* ， n≥m ，求证：
  $\text{[math]}$ .
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试卷信息

小学

初中

高中

苏教版高中数学选修（2-3）1.2排列1,3组合

副标题：

*注意事项：

苏教版高中数学选修（2-3）1.2排列1,3组合

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