浙教版2019-2020学年初中数学七年级下学期期末复习专题...

更新时间：2020-07-12 浏览次数：120 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2019七下·芷江期末) 下列方程中: $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．属于二元一次方程的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2020七下·江都期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则a=（）

A . 1 B . 2 C . -2 D . 2和-2

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3. (2020七下·哈尔滨期中) 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·越秀期中) 下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七下·嘉兴期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数有（）
①当a=10时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ，则a=5

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2020·嘉兴·舟山) 用加减消元法解二元一次方程组： $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . ①×2-② B . ②×(-3)-① C . ①×(-2)+②. D . ①-②×3

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7. (2020七下·高新期中) 解方程组 $\text{[math]}$ ，下列最佳方法是（）

A . 代入法消去x，由(2)得：x=1+y B . 代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0 C . 加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5 D . 加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9

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8. (2020七上·铁锋期中) 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·襄州期末) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·仁寿期中) 小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为（）．

A . 8cm和6cm B . 12cm和8cm C . 10cm和6cm D . 10cm和8cm

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二、填空题

11. (2019七下·嘉兴期末) 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克.(用含t的代数式表示.)

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12. (2019七下·哈尔滨期中) $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a=．

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13. (2023七下·富锦期末) 甲乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错c而得 $\text{[math]}$ ，则a+c＝.

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14. (2020·柯桥模拟) 已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝.

a、b的运算

a+b

a﹣b

（2a+b）³

运算的结果

﹣4

10

m

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15. (2020七下·孝感期中) 对于问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．”有同学提出了把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，然后用“换元法”来解决，请用“换元法”求出该方程组的解为．

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16. (2022八上·吉安期末) 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为．

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三、解答题

17. (2019七下·邱县期末) 方程mx+ny=1的两个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m和n的值．

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18. (2020七下·汽开区月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求2a+b的值.

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19. (2020七下·高新期中) 用指定的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ (代入消元法)；
2. （2） $\text{[math]}$ (加减消元法)
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20. (2021七下·爱辉期末) 利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.

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21. (2019七下·长兴期末) 阅读材料：小丁同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

请你参考小丁同学的做法，解方程组： $\text{[math]}$

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22. (2019七下·长兴月考) 某校举办“迎冬奥会“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品．
1. （1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，设小长方形的长为x，宽为y，求出x和y的值．
2. （2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b．
  ①求出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
  
  ②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的 $\text{[math]}$ ，求x和y的数量关系．
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23. (2020七下·石家庄期中) 一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
1. （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
2. （2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
3. （3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)
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24. (2020七下·吴兴期中) 如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.
1. （1）求两人在地面上每分钟各行走多少米？
2. （2）若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 $\text{[math]}$ 米.
  ①求平地电梯每分钟行驶多少米？
  
  ②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.
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