2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第6讲菱形

更新时间：2020-07-19 浏览次数：208 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八下·巴彦淖尔期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长分别为6，8，则菱形的周长为（）

A . 10 B . 20 C . 24 D . 40

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2. (2024八下·河东期中) 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）

A . 48 B . 30 C . 24 D . 20

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3. (2024八下·重庆市期中) 菱形的对角线不具备的性质是（　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线一定相等 C . 对角线一定垂直 D . 对角线平分一组对角

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4. (2024八下·邕宁期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·临泉期末) 如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，添加一个条件不正确的是（　　）

A . AC⊥BD B . AB=AD C . AC=BD D . AC平分∠BAD

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6. (2019八下·黄石期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 50°

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7. (2019八下·右玉期末) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)

A . 4.8cm B . 5cm C . 9.6cm D . 10cm

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8. (2022·丰南模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点C作CE⊥AD于点E ，连接OE ，若OB＝8，S_菱形_ABCD＝96，则OE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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9. (2019八下·天台期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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10. (2017八下·官渡期末) 如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4 $\text{[math]}$ cm；④AC=8 $\text{[math]}$ cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正确的有（）

A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③④⑤

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11. (2019八下·长春月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，点D从点C出发沿
CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．当四边形AEFD是菱形时，t的值为（）

A . 20秒 B . 18秒 C . 12秒 D . 6秒

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二、填空题

12. (2020八下·岳阳期末) 若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为，边长为.

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13. (2020八下·灌云月考) 两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是24，则此菱形边长为.

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14. (2021·连云港模拟) 如图，在菱形ABCD中，若AC＝24 cm，BD＝10 cm，则菱形ABCD的高为cm.

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15. (2020八下·建湖月考) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=°.

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16. (2017八下·苏州期中) 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₅的坐标为．

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三、解答题

17. 如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

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18. (2019八下·马鞍山期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．

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19. (2023九上·龙泉驿期末) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点.
（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积.

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20. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.

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21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE的形状，并说明理由．

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